Tìm x thuộc Z để :
\(\frac{x+5}{x+1}\)có giá trị là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
2
Những câu hỏi liên quan
PN
8 tháng 5 2016
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
JJ
2
4 tháng 5 2018
Để P nguyên
<=>2x+5 : x+1
<=>2x+2+3 : x+1
<=>2(x+1)+3 : x+1
<=> x+1 thuộc {1;-1;3;-3}
<=>x thuộc {0;-2;2;-4}
dấu : là dấu chia hết nha bạn
9 tháng 5 2018
đáp án là : \(x\in\left(0;\pm2;-4\right)\)
mk ko có thời gian nên chỉ ghi đáp án thôi
chúc bn học giỏi
DT
1
T
4 tháng 11 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-7}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)
Để A nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\) nguyên hay \(\sqrt{x}+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(\sqrt{x}+1\) | -7 | -1 | 1 | 7 |
| \(\sqrt{x}\) | -8 (loại) | -2(loại) | 0 | 6 |
| \(x\) | ___ | __ | 0 | 36 |
Vậy ....
30 tháng 10 2017
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
6 tháng 3 2020
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
NP
1
12 tháng 8 2018
Để A thuộc Z
=> A^2 thuộc Z
=> x-3+4/x-3 = 1+4/x-3 thuộc z
=> x-3 thuộc ước của 4 Giải ra
NP
1
M
12 tháng 8 2018
\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}.\)
\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x-3+4}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{x-3}\in Z\).
Mà \(1\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ_4=\left\{\pm2;\pm4;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x-3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 7 | -1 | 5 | 1 | 4 | 2 |
5 tháng 8 2018
ta có: \(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)
Để M có giá trị nguyên
=> 3/x^2 - 2 thuộc Z
=> 3 chia hết cho x^2 - 2
=> x^2-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu x^2-2 = 1 => x^2 = 3 \(\Rightarrow x=\sqrt{3};x=-\sqrt{3}\) (Loại)
x^2-2 = -1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 (TM)
x^2-2 = 3 => x^2 = 5 \(\Rightarrow x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\) (Loại)
x^2-2 = -3 => x^2 = -1 => không tìm được x
KL:...
Ta có:
\(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Để \(\frac{x+5}{x+1}\)nguyên thì \(\frac{4}{x+1}\)nguyên
=> \(x+1\inƯ\left(4\right)\)
=> \(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
\(\frac{x+5}{x+1}\)= 4
=> x để \(\frac{x+5}{x+1}\)có giá trị là số nguyên là :
Thuộc Ước của 4 = { 1 ; 2 ; 4 ; -4 ; -2 ; - 1 }