Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK
a) chứng mình tam giác KDE đồng dạng với tam giác DFE
b) chứng minh DK2=KE.KF
c) tia phân giác của góc DEF cắt DF lại B, qua điểm B vẽ BC vuông góc với EF tại C,
chứng minh ED.CF=EF.CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
15 tháng 5 2021
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔMED vuông tại E và ΔMIN vuôngtại I có
MD=MN
góc EMD=góc IMN
=>ΔMED=ΔMIN
b: ΔMED=ΔMIN
=>góc MDE=góc MNI=góc MDP
=>DP=NP
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có
EC chung
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)
Do đó; ΔEDC=ΔEHC
b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có
CD=CH
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)
Do đó; ΔDCK=ΔHCF
Suy ra: CK=CF
15 tháng 5 2022
a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :
EC là cạnh chung
\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))
=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)
=> DC = HC
b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :
DC = HC (cmt)
\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)
=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)
=> CK = CF
=> Δ CKF cân tại C
.
VT
31 tháng 12 2017
Câu 1: giống bài vừa nãy t làm cho bạn rồi!
Câu 2:
vì 2 tam giác đó = nhau => KE=KF, mà DE=DF => DK là trung trực của EF (ĐPCM)
Câu 3 :
sửa đề chút nha : EF là tia phân giác góc DEH
ta có EH//DF => \(\widehat{DFE}=\widehat{FEH}\) (so lr trong)
mà 2 tam giác kia = nhau (câu a) =>\(\widehat{DFE}=\widehat{HEF}\)
=>\(\widehat{HEF}=\widehat{DEF}\) => EF là tia phân giác góc DEF (ĐPCM)
DT
28 tháng 4 2019
a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:
ME cạnh chung
\(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)
=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)
b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)
c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M
=> K,M,H thẳng hàng
a) Xét Δ DEF vuông tại D ( gt ) có:
∠ DFE + ∠ DEF = 90o ( Tổng 2 góc nọn trong Δ vuông)
Tương tự, ta có :
∠ DFK + ∠ KDF = 90o
=> ∠ KDF = ∠ DEF
Xét Δ KDE và Δ DFE có:
∠ KDF = ∠ DEF (cmt)
∠ DKE = ∠ EDF ( = 90o )
=> Δ KDE ∞ Δ DFE
b) Tương tự, ta có
Δ KFD ∞ Δ DFE
=> Δ KFD ∞ Δ KDE
=> \(\dfrac{DK}{KE}\)= \(\dfrac{KF}{DK}\)
=> DK2 = KE.KF