Cho tam giác ABC ( AB = AC ) đường cao BD và CE. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng: BD2=AE.EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2023
c:
Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc ECB=góc DBC
BD vuông góc AC
FC vuông góc AC
=>BD//FC
góc ECB=góc DBC
góc DBC=góc FCB
=>góc ECB=góc FCB
=>CB là phân giác của góc ECF
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
DT
7 tháng 12 2016
Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=Góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= cóc ICD
DT
7 tháng 12 2016
c) có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ điingr A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC
Xét tam giác EAC và tam giác ECF có
^AEC = ^CEF = 900
^CAE = ^ECF ( cùng phụ ^ACE )
Vậy tam giác EAC ~ tam giắc ECF (g.g)
\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{EC}{EF}\Rightarrow CÈ^2=EA.EF\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
^A _ chung ; AB = AC
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
=> BD^2 = AE.EF