K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐKXĐ: \(n\ne-1\)

Để phân số \(\dfrac{n-2}{n+1}\) có giá trị nguyên thì \(n-2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1-3⋮n+1\)

mà \(n+1⋮n+1\)

nên \(-3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)(thỏa)

Vậy: \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

22 tháng 1

a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

2 tháng 2 2022

a) -Để B là phân số thì: \(n-4\ne0\Rightarrow n\ne4\) (thỏa mãn n là số nguyên).

b) -Để B là số nguyên thì: \(n⋮\left(n-4\right)\)

=>\(\left(n-4+4\right)⋮\left(n-4\right)\)

=>\(4⋮\left(n-4\right)\)

=>\(n-4\inƯ\left(4\right)\)

=>\(n-4\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;3;8;0\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện n nguyên và \(n\ne4\)).

12 tháng 2 2016

âm hay dươg

20 tháng 2 2020

Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)\(\frac{n-3+7}{n-3}\)\(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

20 tháng 2 2020

la 120

19 tháng 3 2019

Gọi \(A=\frac{n+1}{n-2}\)

Để \(A\inℤ\)thì : \(n+1⋮n-2\)

                            = \(\left(n-2\right)+3⋮\left(n-2\right)\)

                            => \(3⋮\left(n-2\right)\)( vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\))

                            => \(n-2\in U\left(3\right)=\){-1; 1; -3; 3}

                            => \(n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

1 tháng 4 2019

\(\frac{n+1}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2+3}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2}{n-2}\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)\(=\)\(1\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)

\(để\)\(\frac{n+1}{n-2}\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(thì\)\(\frac{3}{n-2}\)\(pk\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(=>\)\(3⋮n-2\)

\(=>n-2\inƯ\left(3\right)\)\(=>....\)

\(Từ\)\(ó\)\(tự\)\(suy\)\(ra...\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8

Lời giải:

a. Để $B$ là phân số thì $n-4\neq 0$

$\Rightarrow n\neq 4$

b. Với $n$ nguyên, để $B$ nguyên thì:

$n\vdots n-4$

$\Rightarrow (n-4)+4\vdots n-4$

$\Rightarrow 4\vdots n-4$

$\Rightarrow n-4\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{5; 3; 6; 2; 8; 0\right\}$

30 tháng 1 2022

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n - 21-12-23-36-6
n31405-18-4

 

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)