\(2^{x-3}+2^x-288=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 8 2023
\(...\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}288:\left(x-3\right)^2-2=0\\x^2-169=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}288:\left(x-3\right)^2=2\\x^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=288:2\\x^2=13^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=144=12^2\\x^2=13^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\\x=13\\x=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\\x=13\\x=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{-9;15;\pm13\right\}\)
DH
24 tháng 8 2017
a, \(4.3^{2x}-2.9^x-54=0\)
\(\Rightarrow3^{2x}\left(4-2\right)=54\)
\(\Rightarrow3^{2x}=27=3^3\)
Vì \(3\ne\pm1;3\ne0\) nên \(2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b, \(\dfrac{1}{2}.2^x+4.2^x-288=0\)
\(\Rightarrow2^x\left(\dfrac{1}{2}+4\right)=288\)
\(\Rightarrow2^x=64=2^6\)
Vì \(2\ne\pm1;2\ne0\) nên \(x=6\)
HV
28 tháng 8 2021
\(3.2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=288\\ \Leftrightarrow2^x\left(3+2+2^2\right)=288\\ \Leftrightarrow2^x=32=2^5\\ \Leftrightarrow x=5\)
tik mik nha
28 tháng 8 2021
Ta có: \(3\cdot2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=288\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot\left(3+2+4\right)=288\)
\(\Leftrightarrow2^x=32\)
hay x=5
18 tháng 4 2022
a: =>3(x+3)2=26+49=75
=>(x+3)2=25
=>x+3=5 hoặc x+3=-5
=>x=2 hoặc x=-8
b: =>288:(x-3)2=50-8x6=2
=>(x-3)2=144
=>x-3=12 hoặc x-3=-12
=>x=15 hoặc x=-9
14 tháng 12 2017
2x+2x+3=288
=>2(2x)=288-3=285
2x=142,5(vô lí)
=>ko có x thỏa mãn
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(2^x+2^{x+3}=288\)
\(\Leftrightarrow2^x+2^x.2^3=288\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^3\right)=288\)
\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
30 tháng 10 2015
2x+2x+3=288
2x.1+2x.23=288
2x(1+23)=288
2x.9=288
2x=288:9
2x=32
2x=25
=> x=5
Vậy x=5
VN
2
WD
2
31 tháng 8 2021
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=6k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2y^2z^2=288^2\)
\(\Leftrightarrow36k^2=288^2\)
\(\Leftrightarrow k^2=2304\)
Trường hợp 1: k=48
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=96\\y=3k=144\\z=6k=288\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-48
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=-96\\y=3k=-144\\z=6k=-288\end{matrix}\right.\)
31 tháng 8 2021
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=6k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4k^29k^236k^2=288^2\)
\(\Rightarrow k^6=64\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,y=6,z=12\\x=-4,y=-6,z=-12\end{matrix}\right.\)