Cho a/b < c/d thì a/d < a+c/b+d < c/d Hãy CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
20 tháng 6 2019
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự ở đây nha:
Câu hỏi của thanh dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt~
NC
0
NY
0
NK
2
NH
19 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
19 tháng 7 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)hay \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
LH
0
NT
4
16 tháng 8 2016
+ CM a/b < a+c/b+c
Ta có: a/b < c/d => ad < bc ( Vì b> 0; d > 0)
=> ad + ab < bc + ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/b+c ( Điều phải CM) (1)
+CM a+c/b+c < c/d
Ta có : a/b < c/d => ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d(a+c) < c(d+b)
=> c/d > a+c /b+d ( Điều phải CM) ( 2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+c < c/d ( Với a/b < c/d)
5 tháng 3 2020
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\left(đccm\right)\)
Hok tốt!!
5 tháng 3 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Thay vào , ta có : \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}\)
\(=\frac{k.\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(1\right)\)
lại có :\(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(=>\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)