Cho tam giác abc vuông cân tại a.bd,ce lần lượt la phân giác gócb,góc c.. từ a,e kẻ đường vuông góc với bd, hai đường thẳng này cắt bc ở h,k chưng minh hk=hc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
tam giác BAC vuông can tại a suy ra bac=90,abc=acb=45 và ab=ac
gọi I là giao điểm của các tia phân giác trong tam giác ABC suy ra AI là tia phân giác của tg ABC
gọi G là giao điểm của dh và bi,n là giao diem của ak và be
BE,CD lân lượt là tia phân giác của tg ABC suy ra abe=cbe=acd=bcd=22.5
suy ra tg BIC cân tại i suy ra ib=ic
cmđ tg dgb=hgb(g c g) suy ra db=bh
cmđ tg dbi=hbi(c g c) suy ra di =ih và bdi=bhi
cmđ tg abn=kbn( g c g) suy ra ab=bk
ta có bd+da=ba
va bh+hk=bk
mà bd=bh,ba=bk
suy ra da=hk
ta có bdc=bac+acd=90+22.5=112.5
mà bdc=bhi
suy ra bhi=112.5 suy ra ihk=67.5
và ida=67.5
cmđ tg ida=ihk(cg c) suy ra da=hk và ia=ik
cmd dib=45 mà dib=eic(2 góc đối đỉnh) suy ra eic=45 độ cmđ tg dib=eic(g c g) suy ra db=ec
ta có db+da=ab
và ec+ea=ac
mà db=ec,ab=ac
nên ad=ae
cmđ tg dai=eai(c g c) suy ra dia=eia
cmđ dia=eia=67.5
ta có adi=aid=67.5 suy ra tg dai cân tai a suy ra ad=ai mà ad=hk và ai=ik suy ra hk=ik (1)
cmđ ikh=45(do hik=ihk=67.5/tam giác cân )
cmđ kic=22.5
ta có kic=cki=22.5 suy ra tg ikc cân tại k suy ra ik=kc(2)
từ 1 và 2 suy ra hk=kc
chỗ nào ko hiểu thì cứ hỏi mình ,tab cho mình nếu đúng nha
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a. Có thể em thiếu giả thiết đọ lớn của các canhk AB, AC. Nếu có, ta dùng định lý Pi-ta-go để tính độ dài BC.
b. Ta thấy ngay tam giác ABE bằng tam giác DBE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Từ đó suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) hay BE là phân giác góc ABC.
c. Ta thấy tam giác ABC bằng tam giác DBK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
nên AC = DK.
d. Do tam giác ABE bằng tam giác DBE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DEB}\)
Lại có AH // KD (Cùng vuông góc BC) nên \(\widehat{AME}=\widehat{MED}\) (so le trong)
Vậy \(\widehat{AME}=\widehat{AEM}\)
Vậy tam giác AME cân tại A.