K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=8\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác BDFC có

BD//FC

DF//BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

=>DF=BC=8cm

Ta có: DE+EF=DF

=>EF+3,2=8

=>EF=4,8(cm)

Xét ΔIEF và ΔICB có

\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//BC)

\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{3}{5}\)

1: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AC=AD/AB

=>AE/8=1/3

=>AE=8/3(cm)

2:

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=1/3

=>DE=10/3(cm)

Xét tứ giác BDEF có

BD//EF

BF//DE

Do đó: BDEF là hình bình hành

=>BF=DE=10/3(cm)

3:

AD/AB=1/3

AE/AC=1/3

DE/BC=1/3

Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC

Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=2\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)

8 tháng 4 2018

A B C D E F

a, Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2 

=> AB2 + 82 = 102

=> AB2 = 100 - 64 = 36

=> AB = 6 cm

Vì AB = AD mà A nằm giữa B và D (cách vẽ) => BD = 2AB = 12cm

b, Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:

- AB = AD (gt)

- góc DAC = góc BAC = 90o

- CA là cạnh chung (gt)

=> ∆ABC = ∆ADC (c-g-c)

c, Xét ∆ECD và ∆EBF, ta có:

- góc FBE = góc DCE [so le trong] 

- EB = EC (E là trung điểm BC) 

- góc CED = góc BEF (đối đỉnh) 

=> ∆ECD = ∆EBF (g-c-g)

=> DE = EF

d,

Vì ∆ECD = ∆EBF => CD = BF

Mà DB + BF > DF (bất đẳng thức tam giác) 

\(\Rightarrow\frac{DB+BF}{2}>\frac{DF}{2}=DE\)

\(\Leftrightarrow\frac{DB+DC}{2}>DE\)

8 tháng 4 2018

Cám ơn bạn nha

5 tháng 12 2015

a) Xét tam giác EAD và tam giác BAC ta có

+) AD = AB( gt)

+) AE = AC(gt)

+) A1=A2 ( Hai góc đối đỉnh)

=> tam giác EAD = tam giác BAC (c.g.c)

=> C1=E1( hai góc  tương ứng)  mà C1 và E1 là hai góc so le trong

=> DE// BC

E D B C A 1 2 1 1