cho tam giac ABC . A` đối xứng A qua C , B` đối xứng B qua A, C` đối xứng C qua B. BM trung tuyến tam giac abc . BM trung tuyến tam giác A`B`C`.
a.chung minh :ABMM` là hinh binh hanh
b.G giao diem BM VÀ B`M` .CM: G trọng tâm 2 tam giac ABC va A`B`C`
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 10 2018
Bạn chứng minh AEBC là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE//BC\left(1\right)\\AE=BC\left(2\right)\end{cases}}\)
ADCB là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\left(3\right)\\AD=BC\left(4\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (3) theo tiên đề Ơclít, 3 điểm D,A,E thẳng hàng
Từ (2) và (4), ta có AE = AD
Vậy D đối xứng với E qua A
4 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
22 tháng 7 2021
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của đường chéo AB
N là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC(1)
Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,A,D thẳng hàng và AE=AD
hay E và D đối xứng nhau qua A
CM
18 tháng 3 2017
* Xét tứ giác ABCD, ta có:
MA = MC (gt)
MB = MD (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ AD // BC và AD = BC (1)
* Xét tứ giác ACBE, ta có:
AN = NB (gt)
NC = NE (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác ACBE là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ⇒ AE // BC và AE = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A, D, E thẳng hàng và AD = AE
Nên A là trung điểm của DE hay điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.
ET
3 tháng 10 2021
xét tam giác ADE có:
AB=DB( gt)
AC=EC (gt)
=> BC//DE ( t/c đường trung bình)
ta có: BC//DE (CMT)
AM vuông góc với BC
AM=IM
=> góc AID= góc AIE
Xét tam giác AEI và tam giác ADIcó:
góc DAI= góc EAI
AI chung
góc AID= góc AIE (CMT)
=> tam giác AEI = tam giác ADI (g.c.g)
=> DI=EI(2 cạnh tương ứng)
a) tam giác C'CA' có B là tđ của CC'(C' đối xứng C qua B),M' là tđ của C'A' (B'M'là trung tuyến tam giác A'B'C'
=> BM' là đtb tam giác C'CA'
=> BM'//CA' và BM'=1/2CA'
hay BM'//AM và BM'=AM( CA'=CA,AM=1/2CA)
=> tứ giác ABM'M là hình bình hành
b) gọi O là giao điểm của C'C và MM'
tam giác ABC có MO//AB,M là tđ của AC=> O là tđ của BC
=> AO là trung tuyến
tam giác ABC có AO và BM là 2 trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC
ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ,mà B'M' đi qua G=> G là trọng tâm tam giác A'B'C'
bạn kagemine rin len ơi
tại sao AO và BM cắt nhau tại G vậy