Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét tứ giác $AHBC$ có:
$\widehat{BHC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $AHBC$ là tứ giác nội tiếp.
a/ A và H cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông => A và H nằm trên cùng 1 đường tròn đường kính BC
=> Tứ giác AHBC là tứ giác nội tiếp
b/ Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HCE có
BE vuông góc với CH
AB vuông góc với CE
=> ^ABE=^HCE (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác HCE
=> \(\frac{EA}{EH}=\frac{EB}{EC}\Rightarrow EA.EC=EH.EB\)
c/ Xét tam giác EBC có
BA vuông góc CE
CH vuông góc với BE
=> D là trực tâm của tam giác EBC => ED là đường cao của tam giác EBC => ED vuông góc với BC
Ta có:
ED vuông góc với BC
CE vuông góc với AB
=> ^CED = ^ABC (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
^ABC=^ACB=(180 - ^BAC)/2 = 45
=> ^CED=45
Xét tam giác vuông ADE có ^ADE=(180 - CED - DAE) = (180 - 45 - 90) = 45
=> ^CED = ^ADE
=> Tam giác ADE cân tại A => AD=AE
a: XétΔIDC vuông tại D và ΔIAB vuông tại A có
góc I chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔIAB
b: ΔIDC đồng dạng với ΔIAB
=>ID/IA=IC/IB
=>ID/IC=IA/IB
=>ΔIDA đồng dạng với ΔICB
=>góc IDA=góc ICB=45 độ
Đọc câu cuối thì chắc là chứng minh phản chứng đêý ạ ( Ngu lí thuyết, chắc thế.)
Đại khái cái cách này là bạn gọi 1 trong 3,4 điểm cần cm thẳng hàng ý trùng 1 điểm bâts kì thuộc (hoặc chứng minh được) thuộc đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm cần chứng minh ấy. Rồi từ dữ kiện đề bài => 2 điểm trùng nhau => thẳng hàng. Cơ bản mình hiểu là vậyyy ..
sao FC lại song song me do cùng vuông góc hc được .CF vuông góc với tia phân giác góc MEC mà chỉ
a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
b) Xét ΔCED vuông tại D và ΔBEH vuông tại H có
\(\widehat{CED}=\widehat{BEH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔBEH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{CD}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot CE=CD\cdot BE\)(Đpcm)
