K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

A = x2 - 2xy + y2 + 4x2 + 6x + 9 + 4y2 - 6x + 9 -18

A = (x-y)2+(2x+1)2+(2y-1)2 - 18 ≥ -18

vật min của A là -18 khi x = -\(\frac{1}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)

1 tháng 5 2019

eyyy man

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023

Lời giải:
$A=(9x^2-6xy+y^2)+5y^2-6x-6y+20$

$=(3x-y)^2-2(3x-y)+4y^2-8y+20$

$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(4y^2-8y+4)+15$

$=(3x-y-1)^2+(2y-2)^2+15\geq 15$

Vậy $A_{\min}=15$.

Giá trị này đạt tại $3x-y-1=2y-2=0$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2}{3},1)$

DD
5 tháng 12 2021

\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)

\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)

\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2023

Lời giải:

$M=(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2-6x-6y+11$

$=(x+y)^2+x^2+y^2-6x-6y+11$

$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+5$

$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5\geq 0+0+0+5=5$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=y=1$

29 tháng 3 2021

có làm mới có ăn nha em