Cho đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm của nhau. Chứng minh:
AC = DB
AD//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
8 tháng 4 2020
CM
a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên
=> AM = BM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )
Vì M là trung điểm của CD nên
=> CM = DM ( tính chất trung điểm của đoạn thẳng )
Xét tam giác AMC và tam giác BMD ta có:
AM =BM (CM trên)
CM = DM (CM trên)
góc AMC = góc BMD ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AMC = tam giác BMD ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác AMD và tam giác BMC ta có:
AM = BM (CM phần a)
DM=CM (CM phần a)
góc AMD = góc CMB (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AMD = tam giác BMC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
Học tốt. Nhớ k cho mik nha.
10 tháng 12 2020
Tự vẽ hình.
Do O là trung điểm của AB ➙OA=OB(1)
Do O là trung điểm của DC➙OC=OD(1')
Xét△ACO và △BDO có :
CO=OD(Theo 1')
Góc COA = Góc DOB =90°
AO=OB(Theo 1)
➙△ACO=△BDO (C.G.C)
➙ CA = DB ( hai cạnh tương ứng)(*)
Xét 2 tam giác vuông COB và DOA có
AO=OB (cmt)
CO=OD(cmt)
Góc AOD =góc COB =90°
➙△COB=△DOA ( c.g.c)
➙DA=CB( hai cạnh tương ứng)(**)
Xét △AOC và △BOC có
OC chung
AO=OB (cmt)
➙△AOC=△BOC(c.g.c)
➙AC=CB (***)
Từ (*)(**)(***) suy ra AC=CB=DB=AD (đpcm)
25 tháng 3 2018
Vì OE // DC ==> OA/AC = OE/DC (định lý Ta-let) (1)
Vì OF // DC ==> OB/BD = OF/DC (định lý Ta-let) (2)
Vì AB // CD ==> OA/OC = OB/OD (định lý ta-let)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
OA/OC = OB/OD <=> OA / (OA + OC) = OB / (OB + OD)
<=> OA / AC = OB / BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ta có:
OE / DC = OF / DC <=> OE = OF (đpcm)
31 tháng 8 2019
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
28 tháng 9 2019
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC