tìm m,n thỏa mãn 3^m + 3^n = 2214
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2021
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(
NV
0
TH
3
PP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 4 2021
\(P\ge\sqrt{3-m^2+3-n^2}=\sqrt{2}\)
\(P_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3-m^2}=0\\\sqrt{3-n^2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(m;n\right)=\left(1;\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3};1\right)\)
\(P\le\sqrt{2\left(3-m^2+3-n^2\right)}=2\)
\(P_{max}=2\) khi \(m=n=\sqrt{2}\)
DM
1
4 tháng 8 2019
n2 + n + 1 = ( m2 + m - 3 ) ( m2 - m + 5 ) = m4 + m2 + 8m - 15
\(\Rightarrow\)n2 + n - ( m4 + m2 + 8m - 16 ) = 0 ( 1 )
để phương trình ( 1 ) có nghiệm nguyên dương thì :
\(\Delta=1+4\left(m^4+m^2+8m-16\right)=4m^4+4m^2+32m-63\)phải là số chính phương
Ta có : \(\Delta=\left(2m^2+2\right)^2-4\left(m-4\right)^2-3< \left(2m^2+2\right)^2\)với m thuộc Z+
Mặt khác : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)\)
do đó : \(\Delta=\left(2m^2+1\right)^2+32\left(m-2\right)>\left(2m^2+1\right)^2\)với m > 2
\(\Rightarrow\left(2m^2+1\right)^2< \Delta< \left(2m^2+2\right)^2\)với m > 2
Nên ( 1 ) có nghiệm nguyên dương khi m = 1 hoặc m = 2
+) m = 1 thì \(n^2+n+16=0\) vô nghiệm
+) m = 2 thì \(n^2=n-20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\left(tm\right)\\n=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
Thử lại m = 2 và n = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy m = 2 và n = 4
P/s : bài " gắt "
HH
0
5 tháng 1 2018
Ta xét nếu m=0 thì 7^m=1 thì 2^n=4 và n sẽ bằng n=2 ( thỏa mãn)
Ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn là chẵn. theo đề bài:7^m=2^n-3=2(2^n-1-1). Mà 2^n-1-1 luôn lẻ.
Nên với m khác 0 thì ko có giá trị nào thỏa mãn. Vậy m=0 và n=2( thỏa mãn đề bài)
_Chúc bạn học tốt_
BV
5 tháng 2 2015
mình bieetslaf đúng nhưng cac pạn chỉ cho mình cách làm đc ko?mai mình phải nộp bài rồi
Do \(m,n\)có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(m\ge n\).
\(3^m+3^n=2214\)
\(\Leftrightarrow3^n\left(3^{m-n}+1\right)=2214=2.3^3.41\)
Suy ra \(n\le3\).
Với \(n=0\): \(3^m+1=2214\Leftrightarrow3^m=2213\)không có nghiệm nguyên do \(3^7=2187< 2214< 6561=3^8\).
Với \(n=1\): \(3^{m-1}+1=738\Leftrightarrow3^{m-1}=737\)không có nghiệm nguyên.
Với \(n=2\): \(3^{m-2}+1=246\Leftrightarrow3^{m-2}=245\)không có nghiệm nguyên.
Với \(n=3\): \(3^{m-3}+1=82\Leftrightarrow3^{m-3}=81=3^4\Leftrightarrow m-3=4\Leftrightarrow m=7\).
Vậy phương trình có nghiệm \(\left(m,n\right)=\left\{\left(7,3\right),\left(3,7\right)\right\}\).