Phương trình √3sinx - cosx = √2 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (-pi;pi)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2021
\(cos\left(\dfrac{\pi}{6}-2x\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{6}-2x=\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\\\dfrac{\pi}{6}-2x=x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{8\pi}{9};\dfrac{14\pi}{9};\dfrac{5\pi}{3}\right\}\) có 3 nghiệm
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
Khoảng \(\left(0;4\pi\right)\) gồm 2 đường tròn lượng giác (ko tính đầu mút)
Phương trình \(cosx=a\) với \(a\ne\left\{-1;0;1\right\}\) luôn có 2 nghiệm trên 1 đường tròn lượng giác
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm trên \(\left(0;4\pi\right)\)
