K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2015

A B C O H E B' C'

Gọi BH; CE là đường cao 

Xét tam giác ABH và ACE có: góc A chung; góc AHB = AEC = 90o

=> tam giác ABH đồng dạng với ACE (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AE.AB=AH.AC\)                 (1)

Xét tam giác AB'H và ACB' có góc B'AH chung; góc AB'C = AHB' = 90o

=> tam giác AB'H đồng dạng với ACB' (g - g)

=> \(\frac{AB'}{AC}=\frac{AH}{AB'}\Rightarrow AB'.AB'=AH.AC\)          (2)

Xét tam giác AC'E và ABC' có: góc C'AE chung ; góc AEC' = AC'B = 90o

=> tam giác AC'E đồng dạng với ABC' (g - g)

=> \(\frac{AC'}{AB}=\frac{AE}{AC'}\Rightarrow AC'.AC'=AE.AB\)            (3)

từ (1)(2)(3) => AB'. AB' = AC'. AC' => AB' = AC'

18 tháng 11 2017

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE

Xet ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao

nên AD*AC=AM^2

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao

nên AE*AB=AN^2

=>AN=AM

=>ΔAMN cân tại A

6 tháng 10 2018

Chứng minh như vậy khó nên mk làm luôn cả bài ra nha

a, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB: 
OMN^ = HAB^ ( góc có cạnh tương ứng //) 
ONM^ = HBA^ ( --------nt -------------) 
=> Δ OMN ~ Δ HAB 

b, So sánh AH và OM: 
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1) 
kết quả câu a) có: 
Δ OMN ~ Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2) 
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM. 

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG 
ta có: 
HAG^ = OMG^ (3) ( so le trong) 
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b)) 
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC) 
=> OM/AH = GM/AG (4) 
(3) và (4) => Δ HAG ~ Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa = nhau) 

d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2GO 
Δ HAG ~ Δ OMG => OGM^ = HGA^ => H,G,O thẳng hàng. 
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2.GO