K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2020

A B C O M I H

Áp dụng định lý Pytago lên các tam giác vuông

+) \(\Delta\)AOI vuông tại I và \(\Delta\) AOM vuông tại M

=> AI2+IO2=AO2=AM2+OM2

+) \(\Delta\)BOI vuông tại I và \(\Delta\)BOH vuông tại H

=> BI2+IO2=BO2=BH2+CH2

+) \(\Delta\)COM vuông tại M và \(\Delta\)COH vuông tại H

=> CM2+MO2=CO2=CH2+OH2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AI^2+IO^2=AM^2+CM^2\left(1\right)\\BH^2+CH^2=BI^2+IO^2\left(2\right)\\CM^2+MO^2=CH^2+OH^2\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng vế với vế của (1)(2)(3)

\(\Rightarrow AI^2+BH^2+CM^2+\left(IO^2+CH^2+MO^2\right)=\left(IO^2+OH^2+MO^2\right)+AM^2+BI^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AI^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+CH^2\)hay \(AB^2+BH^2+CM^2=AM^2+CH^2+BI^2\left(đpcm\right)\)

2 tháng 4 2018

mình cũng bí bài này này ~

21 tháng 2 2022

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AMD nhed

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}\)

c: Xét ΔAID vuông tại I và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{IAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAID=ΔAKD

Suy ra: AI=AK

=>BI=KM

17 tháng 3 2023

Giải