Cho tam giác nhọn ABC , kẻ AH vuông góc BC ( H 0 BC).Biết AB = 10 cm , AH = 8 cm và HC = 15 cm. Tính AC , BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
TT
20 tháng 4 2017
Ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.
=> AC=20(cm )
BH2=AB2-AH2=132-122
=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)
Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)
22 tháng 4 2017
Ta có:
AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.
=> AC=20(cm )
BH2=AB2-AH2=132-122
=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)
Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)
16 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=13^2-12^2=25\)
\(\Leftrightarrow BH=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow BC=5+16=21\left(cm\right)\)
Vậy: AB=20cm; BC=21cm
MN
8 tháng 2 2020
Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABH, ta có :
AB2 = AH2 + BH2
\(\Rightarrow\)202 = AH2 + 162
\(\Rightarrow\)AH2= 144
\(\Rightarrow\)AH = 12
Áp dụng định lí Pythagoras vào △AHC, ta có :
AC2 = AH2 + HC2
\(\Rightarrow\)AC2 = 122 + 52
\(\Rightarrow\)AC2 = 169
\(\Rightarrow\)AC = 13
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
13 tháng 2 2022
a: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=21(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C=20+21+13=54\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
10 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)