Tìm số có 2 chữ số biết khi viết chữ số 0 xen giữa 2 chữ số của số đó thì số đó tăng lên 9 lần
Các bạn giải hẳn ra giúp mình nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là ab ta có:
\(\overline{a0b}=9.\overline{ab}\)
\(a.100+b=9.\left(a.10+b\right)\)
\(100a+b=90a+9b\)
\(100a=90+9b-b\)
\(100a=90a+8b\)
\(\Rightarrow8b=100a-90a\)
\(\Rightarrow2b=10a\)
\(\Rightarrow5a=b\)
Mà a và b là số có 1 chữ số \(\Rightarrow a=1;b=5\Rightarrow\overline{ab}=15\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) ta có
\(\overline{a0b}=10x\overline{ab}\)
\(\overline{1a0b}=3x\overline{a0b}\Rightarrow1000+\overline{a0b}=3x\overline{a0b}\Rightarrow\overline{a0b}=500\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=50\)
ab + a2b = 360
Ta nhận thấy chữ số tận cùng của hai số hạng đều là b mà tổng có chữ số tận cùng là 0 => b={0; 5}
+ Với b=0 => a0 + a20 = 360 => 10.a + 100.a + 20 = 360 => a = 340:110 => loại
+ Với b = 5 => a5 + a25 = 360 => 10.a + 5 + 100.a + 25 = 360 => a = 3
=> số cần tìm là 35
số phải tìm là ab (0<a<=9; 0<=b<=9)
viết thêm chữ số 0 nữa thành a0b
ta có
100a +b = 9*(10a+b)
==> 5a =4b
với 0<a<=9; 0<=b<=9 thì pt có nghiệm duy nhất a =4, b =5.
vậy số cần tìm là 45