Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a)CM:BN=AC và BN // ac
b)Trên cạnh AC lấy điểm D,trên cạnh BN lấy điểm E sao cho CD=BE.CMR:M là trung điểm của DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
14 tháng 1 2018
Bạn tham khảo bài này nha!
a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB (bạn viết sai thứ tự các đỉnh là tam giác AMC và tam giác EMB mới đúng) có:
MA=ME ( giả thiết)
CM=BM (vì M là trung điểm của BC)
góc AMC=góc BME (2 góc đối đỉnh)
Do đó tam giác AMC=tam giác EMB
b) Vì tam giác AMC =tam giác EMB nên góc ACM= góc EBM mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong nên AC song song với BE
c) Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:
AI=EK(giả thiết)
MA=ME ( giả thiết)
góc MAI= góc KEM( 2 góc so le trong mà AC song song với BE)
Do đó tam giác AMI và tam EMK
Suy ra: góc AMI=góc KME
Có góc KME + góc ẠMK=180 độ
mà góc AMI=góc KME nên
góc AMI+góc AMK =180 độ
Suy ra ba điểm I;M;K thẳng hàng
21 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của đường chéo AM
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AB//CN
Xét tứ giác BECF có
BE//CF
BE=CF
Do đó: BECF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AN và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
nên AN,BC,EF đồng quy
14 tháng 1 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:
$AM=ME$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=EB$
b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:
$FD=ED$
$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow AF=BE$
Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$
10 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: CD//AB