Tìm GTNN của các hàm số sau trên miền đã chỉ...
Đọc tiếp
Tìm GTNN của các hàm số sau trên miền đã chỉ ra:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
b)y=
c)y=
d)y=
e)y=
HT
18 tháng 2 2021
Em chỉ thử thôi, giáo viên nào đi qua check hộ em với ạ!
\(y'=3-\dfrac{4}{x^3}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{4}{3}}\notin[2;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3.6+\dfrac{2}{2^2}=\dfrac{13}{2}\)
b/ \(y'=2-\dfrac{2}{x^3}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=1\notin(0;\dfrac{2}{3}]\)
\(f\left(0,4\right)=7,05;f\left(0,5\right)=5\Rightarrow ham-nghich-bien-trong-nua-khoang-(0;\dfrac{2}{3}]\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\dfrac{2}{3}\right)=2.\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}=\dfrac{43}{12}\)
c/ \(y=x+\dfrac{1}{x-1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\notin\left(1;+\infty\right)\\x=2\in\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{7}{2};f\left(2\right)=3;f\left(3\right)=\dfrac{7}{2}\)
=> ham nghich bien tren \(\left(1;2\right)\) va dong bien tren \([2;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(2\right)=3\)
d/ \(y=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\Rightarrow y'=-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{2}{\left(1-x\right)^2}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}-1\in\left(0;1\right)\\x=-1-\sqrt{2}\notin\left(0;1\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0,2\right)=\dfrac{15}{2};f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2};f\left(0,5\right)=6\)
=> f(x) nghich bien tren \(\left(0;\sqrt{2}-1\right)\)
dong bien tren \([\sqrt{2}-1;1)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(\sqrt{2}-1\right)=3+2\sqrt{2}\)
e/ \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x^2+2x+2\right)'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(x^2+2x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{\left(x+1\right).\left(2x+2\right)-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x+2-x^2-2x-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{x^2+2x+1}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0\in\left(-1;+\infty\right)\)
\(f\left(-0,5\right)=\dfrac{5}{2};f\left(0\right)=2;f\left(1\right)=\dfrac{5}{2}\)
=> f(x) nghich bien tren \(\left(-1;0\right)\)
dong bien tren \([0;+\infty)\)
\(\Rightarrow y_{min}=f\left(0\right)=2\)
CM
28 tháng 1 2017
Chọn D.
Có y’ = x’sin2x + x.(sin2x)’ = sin2x + 2xcos2x
⇒ y’’ = (sin2x)’ + (2x)’cos2x + 2x(cos2x)’ = 4cos2x – 4xsin2x
⇒ y’’’ = 4(cos2x)’ – (4x)’sin2x – 4x(sin2x)’ = -8sin2x – 4sin2x – 8cos2x
= -12sin2x – 8cos2x.
11 tháng 10 2016
f(12)=3,f(29)=11,f(73)=10
x=14,23,32,41,-83,-38,-16,-27,-38,-49,-94.-83.-61
CM
10 tháng 8 2018
Chọn C.
y = x4 - sin2x
⇒ y’ = 4x3 – 2cos2x ⇒ y’’ = 12x2 + 4sin2x
⇒ y’’’ = 24x + 8cos2x ⇒ y(4) = 24 – 16sin2x
Câu này giống câu bên dưới bạn hỏi, bạn tham khảo cách mình làm ạ !