Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC ( M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo bài BH cắt đường thẳng DC tại K.1, Chứng minh tứ giác BHCD là...

K

Khách

8 tháng 2 2021 - olm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kì trên cạnh BC ( M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo bài BH cắt đường thẳng DC tại K.1, Chứng minh tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp và $\widehat{DAC}=\widehat{DHC}$2, Chứng minh $KM\perp DB$và $KC.KD=KH.KB$3, Gọi $S_{ABM},S_{DCM}$là diện tích của $\Delta ABM,\Delta DCM$Chứng minh ($S_{ABM}+S_{DCM}$) không đổi. Xác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AN

Ánh Ngọc

1 tháng 5 2023

Cho hình vuông ABCD lấy một điểm bất kì thuộc M trên đoạn thẳng BC ( M khác BC ) qua B kẻ đường thẳng I với DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K a) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp đường tròn. Tìm tâm đường tròn b) Chứng minh DB vuông góc với KM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ

=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD

=>AHCD nội tiếp

Tâm là trung điểm của BD

b: Xét ΔBDK có

BC,DH là đường cao

BC cắt DH tại M

=>M là trực tâm

=>KM vuông góc DB

Đúng(0)

J

jhghjghhhb

30 tháng 4 2019 - olm

cho hình vuông ABCD lấy điểm M bất kì trên canh BC(M khác B,C) qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đthẳng DM tạiH kéo dài BH cắt DC tại K

chứng minh BHCD nội tiếp đường tròn . xác định tâm I củ đường tròn đó

chứng minh KC.KD=KH.KB

chứng minh KM vuông vs DB

#Toán lớp 9

1

TP

Trần Phúc

30 tháng 4 2019

Xét tứ giác BHCD có:

$\widehat{DCB}=90^o$ ( ABCD là hình vuông )

$\widehat{DHB}=90^o$ ( $DH\perp BH$)

$\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DHB}=90^o$

=> Tứ giác BHCD nội tiếp. Tâm đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng BD.

b)

Xét $\Delta KCB~\Delta KHD$có

K chung

H = C = 90 độ

=> $\Delta KCB~\Delta KHD$( g-g )

=>$\frac{KC}{KH}=\frac{KB}{KD}$

=>$KC.KD=KH.KB$

c) Xét tam giác DBK có:

DH là đường cao thứ nhất

BC là đường cao thứ hai

=> M là trực tâm

=> KM vuông góc DB

Trình bày hơi sơ sài! :))

Đúng(0)

HM

hong minh

13 tháng 4 2016 - olm

Xem giúp mình ý d) bài này với ạ :Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B,C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ thự tại H và K.a) Chứng minh: Các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường trònb) Tính góc CHKc) Chứng minh: KH.KB = KC.KDd) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

SO

Servant of evil

13 tháng 4 2016

d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD

=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2

Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2

=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)

=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)

=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2

=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quyên

12 tháng 3 2021

Cho hình vuông ABCD có cạnh a, E là một điểm trên cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt các đường thẳng DE, DC lần lượt tại H và K. a) Chứng minh: BHCD nội tiếp. b) Tính góc CHK. c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thảo Linh

10 tháng 4 2016 - olm

cho hình vuông ABCD điểm M thuộc BC. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM. Đường thẳng này cắt DM và DC tại H và K.

a. chứng minh Các tứ giác ABHD,BHCD nội tiếp đường tròn

b.Tính góc CHK

#Toán lớp 9

1

SO

Servant of evil

11 tháng 4 2016

a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp

cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp

b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)

mà góc BDC=45=>góc CHK=45

Đúng(0)

HL

Huong Le

4 tháng 2 2022

cho hình vuông abcd canh m thuộc bc (m khác b m khác c) qua b kẻ đường thẳng vuông góc với tia dm cắt các đường thẳng dm dc theo thứ tự tại h và k a chứng minh các tứ giác abhd và bdch nội tiếp b tính góc chk

#Toán lớp 9

0

MT

Man Thị Sung

14 tháng 12 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M bất kì khác C và D, phân giác góc ABM cắt AD tại N. Đường thẳng qua M vuông góc với BN tại F và cắt BA tại K. Đường thẳng qua A vuông góc với BN tại H và cắt CD tại E .

a) Chứng minh AEMK LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

b) Chứng minh BN=KM

#Toán lớp 8

0

G

Gallavich

25 tháng 3 2021

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh $AB^2=HD.DF$3.Chứng minh $\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}$ không đổi khi E di chuyển trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

a.

Xét hai tam giác vuông ABE và ADH:

$AD=AB$

$\widehat{BAE}=\widehat{DAH}$ (cùng phụ $\widehat{DAE}$)

$\Rightarrow\Delta_vABE=\Delta_vADH$ (góc nhọn-cạnh góc vuông) (1)

$\Rightarrow AH=AE$

$\Rightarrow\Delta AHE$ vuông cân tại A

b. Cũng từ (1) ta có $BE=DH$

Xét hai tam giác vuông ABE và FDA có:

$\widehat{BAE}=\widehat{AFD}$ (so le trong)

$\Rightarrow\Delta_vABE\sim\Delta_vFDA$

$\Rightarrow\dfrac{AB}{DF}=\dfrac{BE}{AD}\Rightarrow AB.AD=BE.DF\Rightarrow AB^2=HD.DF$ (do AD=AB và BE=HD)

c. Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AH.AF\\S_{HAF}=\dfrac{1}{2}AD.HF\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow AH.AF=AD.HF$

$\Rightarrow\dfrac{1}{AD}=\dfrac{HF}{AH.AF}\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{HF^2}{AH^2.AF^2}=\dfrac{AH^2+AF^2}{AH^2.AF^2}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}$ (do AH=AE theo chứng minh câu a)

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{a^2}$ cố định (đpcm)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

G

Gallavich

29 tháng 3 2021

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K1.Chứng minh $KH.KA=KB.KC$ và KM song song với BD2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho $\dfrac{ON}{OE}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính $\dfrac{FO}{FC}$3.Gọi P là giao điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

E

Etermintrude💫

30 tháng 3 2021

undefined

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 4 2021

1. Lớp 8 chưa học tứ giác nội tiếp nên có thể CM như sau:

Xét tam giác $KAB$ và $KCH$ có:

$\widehat{K}$ chung

$\widehat{KBA}=\widehat{KHC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle KAB\sim \triangle KCH$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{KA}{KC}=\frac{KB}{KH}\Rightarrow KA.KH=KB.KC$

Xét tam giác $KAC$ có $AB,CH$ là 2 đường cao giao nhau tại $M$ nên $M$ là trực tâm tam giác $KAC$

$\Rightarrow KM\perp AC$. Mà $AC\perp BD$ nên $KM\parallel BD$.

2.

$OE\parallel DC$ nên theo định lý Talet:

$\frac{OF}{FC}=\frac{OE}{DC}$

Mà $OE=OC$ (như bạn Phan Linh Nhi đã cm) nên $\frac{OF}{FC}=\frac{OC}{DC}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (do $ODC$ là tam giác vuông cân tại $O$)

Đúng(1)

US

Uchiha Shishui

8 tháng 4 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh AB; kẻ AH vuông góc với DM(H thuộc DM). Đường thẳng qua C và vuông góc với BH cắt đường thẳng DM tại K.

a,Chứng minh tam giác CDH là tam giác cân

b,Tính góc DKC?

c, Chứng minh BH song song AK

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP