Câu 5. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O), tia CO kéo dài cắt (O) tại E. Gọi F là giao điểm của AB và CE, tia CO kéo dài cắt (O) tại E, tia AE cắt tia CB tại G. a. Tính số đo các cung AC BE , . b. Tính số đo các góc BFE , AGC .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2021
1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE = AF = BF = CE
∠FAB = ∠B1 => AF//BE
2. (1,0 điểm)
Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF nên tứ giác AEOF là hình thoi.
DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE (2 góc đối của hình thoi)
∠AFM = ∠FNO (2 góc so le trong)
=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)
⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON
3. (1,0 điểm)
Có ∠AFC = ∠ABC = 600 và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO
=> AO² = AM.MO
⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 600 => ΔAOM và ΔONA đồng dạng.
=> ∠AOM = ∠ONA
Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp
Mk vẽ hình r nhưng ko bít đăng !
13 tháng 1 2021
1) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(gt)
nên O là giao điểm ba đường trung trực của ΔABC
hay AO là đường trung trực của BC
⇒AO⊥BC
Ta có: AO⊥BC(cmt)
AO⊥AE(AE là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O))
Do đó: AE//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
2) Xét ΔADE và ΔCDB có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(hai góc đối đỉnh)
DA=DC(D là trung điểm của AC)
\(\widehat{DAE}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AE//BC)
Do đó: ΔADE=ΔCDB(c-g-c)
⇒AE=CB(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ABCE có
AE//CB(cmt)
AE=CB(cmt)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
15 tháng 5 2022
1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE = AF = BF = CE
∠FAB = ∠B1 => AF//BE
2. (1,0 điểm)
Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF nên tứ giác AEOF là hình thoi.
DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE (2 góc đối của hình thoi)
∠AFM = ∠FNO (2 góc so le trong)
=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)
⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON
3. (1,0 điểm)
Có ∠AFC = ∠ABC = 600 và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO
=> AO² = AM.MO
⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 600 => ΔAOM và ΔONA đồng dạng.
=> ∠AOM = ∠ONA
Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp
11 tháng 7 2016
1. Do ΔABC đều, BE và CF là tia phân giác của góc B, góc C nên ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 ⇒ AE = AF = BF = CE
∠FAB = ∠B1 => AF//BE
2. (1,0 điểm)
Tương tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành mà →AE = AF => →AE = AF nên tứ giác AEOF là hình thoi.
DOFN và DAFM có ∠FAE = ∠FOE (2 góc đối của hình thoi)
∠AFM = ∠FNO (2 góc so le trong)
=> ΔAFM đồng dạng với ΔONF (g-g)
⇒ AF/ON = AM/OF ⇔ AF.OF = AM.ON
mà AF = OF nên AF² = AM.ON
3. (1,0 điểm)
Có ∠AFC = ∠ABC = 600 và AEOF là hình thoi => ΔAFO và ΔAEO là các tam giác đều => AF=DF=AO
=> AO² = AM.MO
⇔ AM/AO = AO/ON và có ∠OAM = ∠AOE = 600 => ΔAOM và ΔONA đồng dạng.
=> ∠AOM = ∠ONA
Có 60º = ∠AOE = ∠AOM + ∠GOE = ∠ANO + GAE
=> ∠GAE = ∠GOE
mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp
11 tháng 7 2016
Nguyên đề thi Toán lớp 9 học kỳ .Có cả phần tính ddieemr luôn nha