K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt \(B=4^{1975}+4^{1974}+...+4^2\)

\(\Rightarrow4B=4^{1976}+4^{1975}+...+4^3\)

\(\Rightarrow4B-B=\left(4^{1976}+4^{1975}+...+4^3\right)-\left(4^{1975}+4^{1974}+...+4^2\right)\)

hay \(3B=4^{1976}-4^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{4^{1976}-4^2}{3}\)

\(\Rightarrow A=75\left(B+5\right)+25\)

\(=75\left(\frac{4^{1976}-4^2}{3}+5\right)+25\)

\(=25.\left(4^{1976}-16\right)+375+25\)

\(=25.4^{1976}-400+400\)

\(=25.4^{1976}⋮4^{1976}\left(đpcm\right)\)

22 tháng 2 2018

\(A=25.3\left(4^{1975}+4^{1974}+...+4^2+4+1\right)+25\)

\(=25\left(4-1\right)\left(4^{1975}+4^{1974}+...+4^2+4+1\right)+25\)

Áp dụng hằng đẳng thức, ta có : \(A=25\left(4^{1976}-1\right)+25=25.4^{1976}\)

Vậy \(A⋮4^{1976}\)

22 tháng 2 2018

banj áp dụng hằng đẳng thức nào vậy ạ??

9 tháng 10 2017

ko biết làm giúp mình với

8 tháng 10 2017

bài này làm thế nào 

hiền k hộ ta

7 tháng 1 2016

Đặt \(P=4^{1975}+4^{1975}+...4^2+4+1\)
Có \(4P=4^{1976}+4^{1975}+...4^2+4\)
\(\Rightarrow4P-P=4^{1976}-1\)
hay \(3P=4^{1976}-1\Rightarrow P=\frac{4^{1976}-1}{3}\)
Thay vào A\(\Rightarrow A=75\left(\frac{4^{1976}-1}{3}\right)+25\)
\(A=25\left(4^{1976}-1\right)+25=25.4^{1976}\)=> a chia hết cho 41976

15 tháng 6 2015

Đặt    S=41975+41974+...+42

=>   4S=41976+41975+...+43

=>4S-S=41976+41975+...+43-41975-41974-...-42

=>    3S=41976-42

=>       \(S=\frac{4^{1976}-16}{3}\)

=>   \(A=75.\left(4^{1975}+4^{1974}+...+4^2+5\right)+25\)

=>   \(A=75.\left(S+5\right)+25\)

=>   \(A=75.\left(\frac{4^{1976}-16}{3}+\frac{15}{3}\right)+25\)

=>   \(A=75.\frac{4^{1976}-1}{3}+25\)

=>   \(A=25.\left(4^{1976}-1\right)+25\)

=>   \(A=25.4^{1976}-25+25\)

=>   \(A=25.4^{1976}\)

=>  

A chia hết cho 41976

=> ĐPCM

4 tháng 4 2017

k mk đi mà làm ơnnnnnnnnnn