Tập hợp các số tự nhiên n để \(A=\frac{8n+193}{4n+3}\) là số tự nhiên là { } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu
MInh cHi cAn daP so
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4n+21/2n+3=4n+3+12/2n+3=2(2n+3)/2n+3+12/2n+3=2+12/2n+3
Vay 2n+3 \(\in\) U (12) {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
2n+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
n | 6 | 1 | 7 | -1 | 9 | -3 | 11 | -5 | 15 | -9 | 27 | -21 |
giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong
=> n^2 + 2014 = m^2 (m\(\in\)N*)
=> m^2 - n^2 = 2014
=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007
Vì m - n < m + n
=> m - n = 2 ; m + n = 1007
=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)
Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.
Ta có : 4n + 21 : 2n + 3 => 4n + 21 : 2n + 3 => 4n + 21 : 2n + 3
2n + 3 : 2n + 3 2(2n +3 ):2n+3 4n + 6 : 2n + 3
=> ( 4n + 21 ) - ( 4n + 6 ) : 2n +3
=> 15 : 2n +3
=> 2n + 3 thuộc Ư(15)= {1;3;5;15}
=> 2n + 3 = {1;3;5;15}
=> 2n ={-2;0;2;12}
=> n = {-1;0;1;6}
Vì n là số tự nhiên nên n = {0;1;6}
Kết luận : n = {0;1;6}
có số 2 là chắc