Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y =
x
3
-
3
m
x
2
+
27
x
+
3
m
-
2
đạt cực trị tại
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
,
x
2
≤
5
. Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a. A. T =
51
+ 6 B. T =
61
+ 3 C. T =
61
- 3 D. T =
51
...
Đọc tiếp
Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 27 x + 3 m - 2 đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 , x 2 ≤ 5 . Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a.
A. T = 51 + 6
B. T = 61 + 3
C. T = 61 - 3
D. T = 51 - 6
Chọn C.
+) Ta có
+) Theo giả thiết hàm số đạt cực trị tại ⇔ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
+) Với điều kiện (*) thì phương trình (1) có nghiệm x 1 , x 2 , theo Vi-ét ta có:
+) Ta lại có
+) Kết hợp (*), (**) và điều kiện m dương ta được: