Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 5 log 2 2 a + 16 log 2 2 b + 27 log 2 2 c = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức S = log 2 a log 2 b + log 2 log 2 c + log 2 c log 2 a bằng
A. 1 16
B. 1 12
C. 1 9
D. 1 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)
a) \(log_69+log_64=log_636=2\)
b) \(log_52-log_550=log_5\left(2:50\right)=-2\)
c) \(log_3\sqrt{5}-\dfrac{1}{2}log_550=-1,0479\)
\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)
Chọn đáp án B
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có
Cách 2: Ghép cặp và dùng BĐT Cauchy. Cụ thể