Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có B C = 2 a , C C ' = a 3 2 . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = a 3 2
D. V = a 3 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có 2 A B 2 = A C 2 = 2 a 2 ⇒ A B = a
Diện tích tam giác ABC là S = a 2 2 .
Thể tích khối lăng trụ là V = B B ' . S A B C = a . a 2 2 = a 3 2
Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a√2
Thể tích của khối lăng trụ:
V = S A B C . B B ' = 1 2 A B . B C . B B ' = 1 2 a 3
Chọn C.
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a
Diện tích của tam giác ABC:
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':
Chọn A.
Do đáy tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 nên AB = a.
Lại có: nên góc tạo bởi (A'BC) và đáy là A ' B A ^
Theo bài ra: A ' B A ^ = 60 °
Thể tích V của khối lăng trụ:
Đáp án B
Thể tích khối lăng trụ là:
V = A A ' . S Δ A B C = A A ' . A C . B C 2 = 1 2 . 2 a 2 . a 3 2 = a 3 3