Hàm số y = x - 2 x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 6 2019
Đáp án A.
Đặt u = x 2 - 2 x , ta có y = f u ⇒ y ' = 2 x - 2 f ' u = 2 x - 2 f ' x 2 - 2 x .
Do đó, phương trình y ' = 0 ⇔ [ 2 x - 2 = 0 x 2 - 2 x = - 2 x 2 - 2 x = - 1 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x - 1 3 = 0 x 2 - 2 x + 2 = 0 x 2 - 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2 .
Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.
PT
1
CM
9 tháng 9 2019
Đáp án: B.
Hàm số y = ( x + 1 ) 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - ( x + 1 ) 3 + 3 ( x + 1 ) 2 (5 - x) = 2 ( x + 1 ) 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
PT
1
CM
6 tháng 10 2019
Đáp án B
Hàm số y = x + 1 3 (5 - x) xác định trên R.
y' = - x + 1 3 + 3 x + 1 2 (5 - x) = 2 x + 1 2 (7 - 2x)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)
Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị
CM
25 tháng 10 2019
Chọn C.
Ta có 
Do đó hàm số y = f ( 4 x - 4 x 2 ) có ba điểm cực trị là 0; 1 2 ;1
CM
14 tháng 8 2018
Đáp án B
Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : 
Tìm số nghiệm của phương trình y’ = f’(x2 – 2x) = 0
Cách giải:
Vì f(x) liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là –2; –1; 0 nên f’(x) đổi dấu tại đúng ba điểm –2; –1; 0 và f’(–2) = f’(–1) = f(0) = 0
Giải các phương trình:
: vô nghiệm
Như vậy, y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0;1;2 và y’ đều đổi dấu tại 3 điểm này. Do đó, hàm số y = f(x2 – 2x) có 3 điểm cực trị
CM
30 tháng 11 2017
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Chọn đáp án D
Ta thấy y’ đổi dấu 3 lần => Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lưu ý: Có thể giải thích đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại theo 2 cách như sau:
(Đọc bài đọc thêm “Đạo hàm một bên”, SGK Đại số và Giải tích 11, NXB GDVN).
Lưu ý: Ta có thể giải nhanh bài toán trên dựa vào nhận xét sau: “Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f(x) và số nghiệm (không trùng với các điểm cực trị) của phương trình f(x) = 0''.
Mặt khác phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 2 (không trùng với các điểm cực trị nêu trên).