Một hình thang vuông ABCD có đường cao A D = π đáy nhỏ A B = π đáy lớn C D = 2 π Cho hình thang đó quay quanh CD, ta được vật tròn xoay có thể tích bằng:
A. 4 3 π 4
B. 7 3 π 4
C. 10 3 π 4
D. 13 3 π 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 nên:
S xq = 2 π rh = 2 π a.a 3 = 2 π a 2 3
Chọn C.
(h.13) Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.
Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a 3 và ∠ = 60 °
Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60 ° ⇒ SO = a.
Do đó chiều cao của hình nón là h = a.
Vậy thể tích hình nón là: V = π a 3
Chọn A.
Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nê hình trụ có bán kính đáy là a, chiều cao là 2a.
Do đó thể tích khối trụ là:
V = πR 2 h = 2 πa 3
Thể tích hình nón : V = (1/3) π . r 2 h ( c m 3 )
Vậy chọn đáp án B
Chọn A.
(h.14) Gọi O, O' là hai tâm của hai đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD.
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là: R = 3 (cm)
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 (cm) và AB = 2R = 6 (cm) nên chiều cao của hình trụ là:
h = OO' = BC = 8 (cm)
Vậy thể tích khối trụ là: V = π R 2 h = 72 π ( cm 3 )
Đáp án A
Lấy I là trung điểm CD. Thể tích vật tròn xoay là
π . π . π 2 + 1 3 π . π . π 2 = 4 3 π 4