Cho hàm số
y
=
2
x
3
-
9
x
2
+
12
x
+
m
. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi
∆
O
A
B
nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? A.
10
-
2
B.
10
+
2
. C.
20
-
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + m . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi ∆ O A B nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
A. 10 - 2
B. 10 + 2 .
C. 20 - 10 .
D. 3 + 2 .
cùng hướng 
.
Chọn B
[Phương pháp tự luận]
Ta có y ' = 6 x 2 - 18 x + 12
A ( 1 ; 5 + m ) v à B ( 2 ; 4 + m ) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
Chu vi của ∆ O A B là
Sử dụng tính chất u + v ≥ u + v
Từ đó ta có :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi u , v cùng hướng
Vậy chu vi ∆ O A B nhỏ nhất bằng ( 10 + 2 ) khi m = - 14 3