Gọi
z
1
,
z
2
,
z
3
,
z
4
là bốn nghiệm phức của phương trình
z
2
-
2
z
2
-
8
=
0
. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của
z
1
,
z
2
,
z
3
,
z
4
. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ. A. P...
Đọc tiếp
Gọi z 1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z 2 - 8 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của z 1 , z 2 , z 3 , z 4 . Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.
A. P = 4
B. P = 2 + 2
C. P = 2 2
D. P = 4 + 2 2
.
Đáp án D.
Phương trình z 4 - 2 z 2 - 8 = 0 ⇔ z 2 - 1 2 = 3 2 ⇔ [ z 2 = 4 z 2 = - 2 ⇔ [ z = ± 2 z = ± i 2 ⇒ z 1 = 2 ; z 2 = - 2 z 3 = ± i 2 ; z 4 = - i 2 .
Khi đó A(2;0), B(-2;0), C( 0 ; 2 ), D( 0 ; - 2 ) ⇒ P = O A + O B + O C + O D = 4 + 2 2 .