K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2017

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

31 tháng 10 2015

BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4

MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y2+3y) (y2+3y+2)

Đặt X=y2+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X2-1

=>A=(y2+3y+1)2-1

MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y

=>(y2+3y+1)2-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x3+y3+z3-3xyz

=>B=(x3+y3)+z3-3xyz

=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz

=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)

=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)

29 tháng 12 2017

Do x>1 => x-1>0 

Ta có: \(P=\frac{x^2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-1+1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow P=x+1+\frac{1}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\left[\left(x-1\right)+\frac{1}{x-1}\right]+2\)

\(\Rightarrow P\ge2\sqrt{\frac{x-1}{x-1}}+2=2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=\frac{1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)(vì x-1>0) 

Vậy minP = 4 khi x = 2

3 tháng 3 2017

Min la 3/4

3 tháng 3 2017

Ta có:

\(\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)=\(\frac{0,75x^2+1,5x+0,75}{x^2+2x+1}\)+\(\frac{0,25x^2-0,5x+0,25}{x^2+2x+1}\)

=\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{0,25\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}\)>=\(\frac{3}{4}\)

3 tháng 4 2016

nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra

4 tháng 1 2017

GTNN=-36 tại x=0

27 tháng 3 2017

-36 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

8 tháng 12 2018

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

 \(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

8 tháng 12 2018

Để A xác định 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,