Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau đạt cực tiểu tại
x
=
π
3
f
x
=
2
a
2
-
3
sin
x
-
2
a
sin
2
x
+
3
a
-
1
A. a = -3 B. a = 1 C.
a
∈
-
3
;
1
D.
a
∈
∅
...
Đọc tiếp
Tìm giá trị của tham số a để hàm số sau đạt cực tiểu tại x = π 3
f x = 2 a 2 - 3 sin x - 2 a sin 2 x + 3 a - 1
A. a = -3
B. a = 1
C. a ∈ - 3 ; 1
D. a ∈ ∅
Ta có
f ' x = 2 a 2 - 3 cos x + 4 a cos 2 x f " x = 2 3 - a 2 sin x + 8 a sin 2 x
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = π 3 khi và chỉ khi
f ' π 3 = 0 f " π 3 > 0 ⇔ a 2 - 2 a + 3 = 0 - 3 a 2 - 4 a - 3 > 0 ⇔ a = 1
Đáp án B