Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{7}{5+8}=\dfrac{7}{13}\)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{x-9}\)
\(=\dfrac{x+5\sqrt{x}-24}{x-9}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
c: P=A*B
\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
P là số nguyên
=>căn x+3 thuộc Ư(7)
=>căn x+3=7
=>x=16
a: Thay x=2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2\)
a: Thay x=2/3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\dfrac{2}{3}+2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2+2}{\dfrac{2}{3}}=4\cdot\dfrac{3}{2}=6\)
b: \(B=\dfrac{x^2+1}{x^2-x}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+1-2x}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x}\)
c: P=A:B
\(=\dfrac{3x+2}{x}:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x+2}{x}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x-1}\)
Để P là số nguyên thì \(3x+2⋮x-1\)
=>\(3x-3+5⋮x-1\)
=>\(5⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6;-4\right\}\)
Thay x=2 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot2+2}{2-1}=\dfrac{8}{1}=8\)
Thay x=6 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot6+2}{6-1}=\dfrac{18+2}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)
Thay x=-4 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot\left(-4\right)+2}{-4-1}=\dfrac{-12+2}{-5}=\dfrac{-10}{-5}=2\)
Vì 2<4<8
nên khi x=-4 thì P có giá trị nguyên nhỏ nhất
a: \(A=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=-1\)
\(B=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: A=B
=>căn x=-căn x+1
=>căn x=1/2
=>x=1/4
