Tính M= A n 1 4 3 A n 3 ( n 1 ) ! , biết C n 1...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2017

Tính M= A n + 1 4 + 3 A n 3 ( n + 1 ) ! , biết C n + 1 2 + 2 C n + 2 2 + 2 C n + 3 2 + C n + 4 2 = 149 A: 1/2 B: 2/3 C: 3/4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2017

Chọn C.

Đúng(0)

BL

Bảo Linh Nguyễn Lưu

14 tháng 2 2020 - olm

ai làm đúng mình tích hết luôn

Bài 3.Tính giá trị biểu thức

a,M=m^2(m^2 -n)*(m^3-n^6)*(m+n^2)với m=-16,n=-4

b,= -34x+34y biết x-y=-1

c, ax-ay+bx-by biết a+b=-7 và x-y=-1

Bài 4.Tìn n biết

a,3 chia hết n+5

b,-3n +2 chia hết 2n+1

Bài 5*.Tìm các số nguyên x và y sao cho:

a, (x+2) (y-1)=3

b,(3-x0) (xy+5)=-1

#Toán lớp 6

0

LP

Lê Phương Uyên

1 tháng 3 2017 - olm

tìm các số nguyên m,n biết: a) m/3 - 4/n = 1/5

b) 4/m + n/3 = 5/6

c) 5/m - n/3 = 1/6

d) m/6 - 2/n = 1/30

#Toán lớp 6

0

VT

Vũ Thùy Lan

13 tháng 2 2018

câu 1:tìm các số nguyên x, biết:

a) 2x+ /x/=3x+10

b) 17-x+/x-4=0

câu 2: tìm số nguyên n∈Z để:

a) (n+5) ⋮ (n-2)

b) 2n+1 ⋮ (n-5)

c) n² +3 ⋮ (n-1)

câu 3 : tìm các số nguyên x và y biết :

a) (x+2).(y-3)=5

b)(2x-1).(y+4)+11

c) (x+1). (xy-1)+3

d) (x-1).(3-y)=-7

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 6 2022

Câu 2:

a: \(\Leftrightarrow n-2+7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n-10+11⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;16;-6\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Đúng(0)

C

Candy

12 tháng 3 2020

1. Tìm số nguyên n để : a. n + 5 chia hết cho n - 1 b. 2n - 4 chia hết cho n + 2 c. 6n + 4 chia hết cho 2n + 1 d. 3 - 2n chia hết cho n + 1 2. Tìm số tự nhiên có 4 chữ số abcd biết nó thỏa mãn 3 điều kiện sau : a. c là chữ số có tận cùng của số M = 5+ 5^2 + 5^3 + ...+ 5^101 b. abcd chia hết cho 25 c. ab = a + b^2 3. Tìm x,y thuộc Z biết : a. xy + 3x - 7y = 21 b. xy + 3x - 2y =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

TC

Trên con đường thành công không có....

22 tháng 3 2020

a)Ta có:

\(\left(n+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1+6\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow6⋮\left(n-1\right)\)

Ta có bảng sau:

\(n-1\)	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
n	-5	-2	-1	0	2	3	4	7
	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM

Đúng(0)

TC

Trên con đường thành công không có....

22 tháng 3 2020

b)\(\left(2n-4\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+4-8\right)⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow8⋮\left(n+2\right)\)

Ta có bảng sau:

n+2	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
n	-10	-6	-4	-3	-1	0	2	6
	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM	TM

c)Ta có:

\(\left(6n+4\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6n+3+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow1⋮\left(2n+1\right)\)

Ta có bảng sau:

2n+1	-1	1
2n	-2	0
n	-1	0

d)Ta có:

\(\left(3-2n\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-2n-2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

Ta có bảng sau:

n+1	-5	-1	1	5
n	-6	-2	0	4

Đúng(0)

HP

hong pham

24 tháng 7 2016 - olm

giúp mình với nhanh nha, mai nộp rồi!!!1. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)\)biết \(m+n+p=0\)2....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HP

Hoàng Phúc

29 tháng 7 2016

bài 1) Đặt \(B=\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\)

Ta có: \(A=B.\left(\frac{p}{m-n}+\frac{m}{n-p}+\frac{n}{p-m}\right)=B.\frac{p}{m-n}+B.\frac{m}{n-p}+B.\frac{n}{p-m}\)

\(B.\frac{p}{m-n}=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right).\frac{p}{m-n}=\frac{m-n}{p}.\frac{p}{m-n}+\frac{n-p}{m}.\frac{p}{m-n}+\frac{p-m}{n}.\frac{p}{m-n}\)

\(=1+\frac{n-p}{m}.\frac{p}{m-n}+\frac{p-m}{n}.\frac{p}{m-n}=1+\frac{p}{m-n}.\left(\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right)\)

\(=1+\frac{p}{m-n}.\left[\frac{\left(n-p\right).n}{mn}+\frac{\left(p-m\right).m}{mn}\right]=1+\frac{p}{m-n}.\frac{n^2-np+pm-m^2}{mn}\)

\(=1+\frac{p}{m-n}.\frac{\left(m-n\right).\left(p-m-n\right)}{mn}=1+\frac{p.\left(m-n\right).\left(p-m-n\right)}{\left(m-n\right).mn}=1+\frac{p.\left(p-m-n\right)}{mn}\)

\(=1+\frac{p^2-pm-pn}{mn}=1+\frac{p^2-p.\left(m+n\right)}{mn}\)

Vì m+n+p=0=>m+n=-p

\(=>B.\frac{p}{m-n}=1+\frac{p^2-p.\left(-p\right)}{mn}=1+\frac{2p^2}{mn}=1+\frac{2p^3}{mnp}\left(1\right)\)

\(B.\frac{m}{n-p}=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right).\frac{m}{n-p}=\frac{m-n}{p}.\frac{m}{n-p}+\frac{n-p}{m}.\frac{m}{n-p}+\frac{p-m}{n}.\frac{m}{n-p}\)

\(=1+\frac{m-n}{p}.\frac{m}{n-p}+\frac{p-m}{n}.\frac{m}{n-p}=1+\frac{m}{n-p}.\left(\frac{m-n}{p}+\frac{p-m}{n}\right)\)

\(=1+\frac{m}{n-p}.\left[\frac{\left(m-n\right).n}{np}+\frac{\left(p-m\right).p}{np}\right]=1+\frac{m}{n-p}.\frac{mn-n^2+p^2-mp}{np}\)

\(=1+\frac{m}{n-p}.\frac{\left(n-p\right).\left(m-n-p\right)}{np}=1+\frac{m.\left(n-p\right).\left(m-n-p\right)}{\left(n-p\right).np}=1+\frac{m.\left(m-n-p\right)}{np}\)

\(=1+\frac{m^2-mn-mp}{np}=1+\frac{m^2-m\left(n+p\right)}{np}=1+\frac{m^2-m.\left(-m\right)}{np}=1+\frac{2m^2}{np}=1+\frac{2m^3}{mnp}\left(2\right)\) (vì m+n+p=0=>n+p=-m)

\(B.\frac{n}{p-m}=\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}+\frac{p-m}{n}\right).\frac{n}{p-m}=\frac{m-n}{p}.\frac{n}{p-m}+\frac{n-p}{m}.\frac{n}{p-m}+\frac{p-m}{n}.\frac{n}{p-m}\)

\(=1+\frac{m-n}{p}.\frac{n}{p-m}+\frac{n-p}{m}.\frac{n}{p-m}=1+\frac{n}{p-m}.\left(\frac{m-n}{p}+\frac{n-p}{m}\right)\)

\(=1+\frac{n}{p-m}.\left[\frac{\left(m-n\right).m}{pm}+\frac{\left(n-p\right).p}{pm}\right]=1+\frac{n}{p-m}.\frac{m^2-mn+np-p^2}{pm}\)

\(=1+\frac{n}{p-m}.\frac{\left(p-m\right).\left(n-p-m\right)}{pm}=1+\frac{n.\left(p-m\right).\left(n-p-m\right)}{\left(p-m\right).pm}=1+\frac{n.\left(n-p-m\right)}{pm}\)

\(=1+\frac{n^2-np-mn}{pm}=1+\frac{n^2-n\left(p+m\right)}{pm}=1+\frac{n^2-n.\left(-n\right)}{pm}=1+\frac{2n^2}{pm}=1+\frac{2n^3}{mnp}\left(3\right)\) (vì m+n+p=0=>p+m=-n)

Từ (1),(2),(3) suy ra :

\(A=B.\frac{p}{m-n}+B.\frac{m}{n-p}+B.\frac{n}{p-m}=\left(1+\frac{2p^3}{mnp}\right)+\left(1+\frac{2m^3}{mnp}\right)+\left(1+\frac{2n^3}{mnp}\right)\)

\(=3+\frac{2p^3}{mnp}+\frac{2m^3}{mnp}+\frac{2n^3}{mnp}=3+\frac{2.\left(m^3+n^3+p^3\right)}{mnp}\)

*Tới đây để tính được m³+n³+p³,ta cần CM được bài toán phụ sau:

Đề: Cho m+n+p=0.CMR: \(m^3+n^3+p^3=3mnp\)

Từ m+n+p=0=>m+n=-p

Ta có: \(m^3+n^3+p^3=\left(m+n\right)^3-3m^2n-3mn^2+p^3=-p^3-3mn\left(m+n\right)+p^3\)

\(=-3mn\left(m+n\right)=-3mn.\left(-p\right)=3mnp\)

Vậy ta đã CM được bài toán phụ

*Trở lại bài toán chính: \(A=3+\frac{2.3mnp}{mnp}=3+\frac{6mnp}{mnp}=3+6=9\)

Vậy A=9

Đúng(0)

HP

Hoàng Phúc

29 tháng 7 2016

bài 2)

a)Nhận thấy các thừa số của A đều có dạng tổng quát sau:

\(n^3+1=n^3+1^3=\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)=\left(n+1\right).\left(n^2-n+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(n+1\right).\left(n^2-2.n.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)=\left(n+1\right).\left[\left(n-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=\left(n+1\right).\left[\left(n-0,5\right)^2+0,75\right]\)

\(n^3-1=n^3-1^3=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)=\left(n-1\right).\left(n^2+n+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(n-1\right).\left(n^2+2.n.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)=\left(n-1\right).\left[\left(n+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=\left(n-1\right).\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]\)

suy ra \(\frac{n^3+1}{n^3-1}=\frac{\left(n+1\right).\left[\left(n-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(n-1\right).\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]}\)

Do đó: \(\frac{2^3+1}{2^3-1}=\frac{\left(2+1\right).\left[\left(2-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(2-1\right).\left[\left(2+0,5\right)^2+0,75\right]}=\frac{3.\left(1,5^2+0,75\right)}{1.\left(2,5^2+0,75\right)}\)

\(\frac{3^3+1}{3^3-1}=\frac{\left(3+1\right).\left[\left(3-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(3-1\right).\left[\left(3+0,5\right)^2+0,75\right]}=\frac{4.\left(2,5^2+0,75\right)}{2.\left(3,5^2+0,75\right)}\)

...........................

\(\frac{10^3+1}{10^3-1}=\frac{\left(10+1\right).\left[\left(10-0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(10-1\right).\left[\left(10+0,5\right)^2+0,75\right]}=\frac{11.\left(9,5^2+0,75\right)}{9.\left(10,5^2+0,75\right)}\)

\(=>A=\frac{3\left(1,5^2+0,75\right).4\left(2,5^2+0,75\right)........11.\left(9,5^2+0,75\right)}{1\left(2,5^2+0,75\right).2.\left(3,5^2+0,75\right)........9\left(10,5^2+0,75\right)}=\frac{3.4........11}{1.2......9}.\frac{1,5^2+0,75}{10,5^2+0,75}\)

\(=\frac{10.11}{2}.\frac{1}{37}=\frac{2036}{37}\)

Vậy A=2036/37

b) có thể ở chỗ 1+1/4 bn nhầm,phải là \(1^4+\frac{1}{4}\) ,mà chắc cũng chẳng sao,vì 1⁴=1 mà

Nhận thấy các thừa số của B có dạng tổng quát:

\(n^4+\frac{1}{4}=n^4+n^2+\frac{1}{4}-n^2=\left(n^2\right)^2+2.n^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-n^2=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2\)

\(=\left(n^2+\frac{1}{2}-n\right)\left(n^2+\frac{1}{2}+n\right)\)

\(B=\frac{\left(1^2+\frac{1}{2}-1\right).\left(1^2+\frac{1}{2}+1\right).\left(3^2+\frac{1}{2}+3\right).\left(3^2+\frac{1}{2}-3\right)..........\left(9^2+\frac{1}{2}-9\right).\left(9^2+\frac{1}{2}+9\right)}{\left(2^2+\frac{1}{2}-2\right).\left(2^2+\frac{1}{2}+2\right).\left(4^2+\frac{1}{2}-4\right).\left(4^2+\frac{1}{2}+4\right)......\left(10^2+\frac{1}{2}-10\right).\left(10^2+\frac{1}{2}+10\right)}\)

Mặt khác,ta cũng có: \(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+\frac{1}{2}=a^2+2a+1-a-1+\frac{1}{2}=a^2+a+\frac{1}{2}\)

Suy ra \(B=\frac{1^2+\frac{1}{2}-1}{10^2+\frac{1}{2}+10}=\frac{1}{221}\)

Vậy B=1/221

Đúng(0)

K

Kagome

1 tháng 7 2018

1. Cho STN a biết a:18 dư 12. Hỏi a:9 dư mấy???

2. Cho B= 6 +m+n+12(m,n ∈ N) với đ/k nào của m,n thì B ⋮ 3, B ⋮/ ⋮

3. Cho A= 2+2²+2³+...+2⁵⁰ CTR A⋮ 3, A ⋮ 31

4. CTR abcabc ⋮ 13

5. Tìm n ∈ N sao cho:

a) n+5 ⋮ n -2

b) 2n +7⋮ n+1

c)3n ⋮ 5 - 2n

6. Biết n-1 ⋮ 15 còn 1001 ⋮n + 1. Tìm n ∈ N

#Toán lớp 6

2

TH

Thư Huỳnh

1 tháng 7 2018

Bài 1: Theo đề, ta có : a : 18 ( dư 12 ) ( a \(\in N\) )

\(\Rightarrow\) a : 2.9 ( dư 3+9 )

\(\Rightarrow\) a : 9 ( dư 3 )

Bài 2 : Theo đề, ta có : B = 6 + m + n + 12

B = ( m + n ) + ( 6 + 12 )

B = ( m + n ) + 18

Vì \(18⋮3\) nên khi ( m + n ) \(⋮\) 3 thì B \(⋮3\)

Ngược lại, khi ( m + n ) \(⋮̸\) 3 thì B \(⋮̸\) 3.

Bài 3:

Ta có : A = \(2+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)

A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{49}+2^{50}\right)\)

A = \(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{49}\left(1+2\right)\)

A = \(2.3+2^3.3+...+2^{49}.3\)

A = \(3\left(2+2^3+...+2^{49}\right)\) \(⋮\) 3

Ta có : A = \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{49}+2^{50}\)

A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{46}+2^{47}+2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)

A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{46}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

A = 2 . 62 + ... + \(2^{46}.62\)

A = 62 ( 2 +...+ \(2^{46}\) )

A = 31 . 2( \(2+...+2^{46}\) ) \(⋮\) 31

Bài 4: Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}000+\overline{abc}\) = \(\overline{abc}\left(1000+1\right)\) = \(\overline{abc}.1001\) = \(\overline{abc}.77.13\) \(⋮13\)

Vậy : \(\overline{abcabc}⋮13\)

Để mk làm bài 5 sau nha. Bây giờ đang bận

Đúng(0)

TH

Thư Huỳnh

1 tháng 7 2018

Bài 5:

a/ Ta có: \(n+5\) \(⋮\) n - 2 ( n \(\in\) N )

\(\Rightarrow\) n - 2 +7 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) n - 2

\(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }

\(\Rightarrow n\in\left\{3;9\right\}\)