K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2017

+ Đạo hàm y’ = 6x2 – 18x+ 12

+ Tọa độ  hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 1; 5+m) và B( 2; 4+ m) 

O ; A và B không thẳng hàng nên – 4-m≠ 2 hay m≠ - 6

Chu vi của tam  giác OAB là:

 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  cùng hướng .

Vậy chu vi tam giác OAB  nhỏ nhất bằng (√10 + √2)  khi m= -14/ 3.

Chọn C.

10 tháng 11 2017

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

Ta có  y ' = 6 x 2 - 18 x + 12

A ( 1 ; 5 + m )   v à   B ( 2 ; 4 + m )  là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Chu vi của ∆ O A B  là

Sử dụng tính chất  u + v ≥ u + v

Từ đó ta có :

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi u , v cùng hướng

Vậy chu vi  ∆ O A B  nhỏ nhất bằng  ( 10 + 2 ) khi  m = - 14 3

3 tháng 10 2023

`y'=3x^2+4mx=0<=>[(x=0),(x=-4/3m):}`    `(m ne 0)`

                                       `=>[(y=-m),(y=32/27 m^3-m):}`

          `=>A(0;-m),B(-4/3m;32/27 m^3-m)`

Để `\triangle OAB` vuong tại `O`

  `=>\vec{OA}.\vec{OB}=0`

`<=>(0;-m).(-4/3m;32/27 m^3 -m)=0`

`<=>0.(-4/3m)-m(32/27 m^3-m)=0`

`<=>m^2(32/27m^2 -1)=0`

`<=>[(m=0(L)),(m=+-[3\sqrt{6}]/8 (t//m)):}`

Vậy `m=+-[3\sqrt{6}]/8`.

15 tháng 7 2018

15 tháng 4 2018

Đáp án B

9 tháng 11 2017

2 tháng 6 2017

22 tháng 4 2016

Ta có \(y'=6x^2-18x+12;y'=0\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=2\)

\(\Rightarrow y=5+m\) hoặc \(y=4+m\)

Gọi \(A\left(1;5+m\right);B\left(2;4+m\right)\) là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số

Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right);\overrightarrow{OA}=\left(1;5+m\right)\). A, B, O không thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{OA}\) không cùng phương khi và chỉ khi \(5+m\ne-1\Leftrightarrow m\ne-6\)(*)

Ta có : \(OA=\sqrt{1+\left(5+m\right)^2};OB=\sqrt{4+\left(4+m\right)^2};AB=\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác OAB :

\(P_{OAB}=OA+OB+AB=\sqrt{1+\left(5+m\right)^2}+\sqrt{4+\left(4+m\right)^2}+\sqrt{2}\)

\(P_{OAB}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{1+\left(5+m\right)^2}+\sqrt{4+\left(4+m\right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Đặt \(u'\left(1;5-m\right);v'\left(2;4+m\right)\) ta có :

\(\left|\overrightarrow{u'}\right|+\left|\overrightarrow{v'}\right|=\sqrt{1+\left(-5+m\right)^2}+\sqrt{4+\left(4+m\right)^2}=\sqrt{1+\left(5+m\right)^2}+\sqrt{4+\left(4+m\right)^2}\)

Mặt khác \(\left|\overrightarrow{u'}\right|+\left|\overrightarrow{v'}\right|\ge\left|\overrightarrow{u'}+\overrightarrow{v'}\right|\Rightarrow\sqrt{1+\left(-5+m\right)^2}+\sqrt{4+\left(4+m\right)^2}\ge\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{10}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left|\overrightarrow{u'}\right|;\left|\overrightarrow{v'}\right|\) cùng hướng 

\(\Leftrightarrow0< \frac{1}{2}=\frac{-5-m}{4+m}\Leftrightarrow m=-\frac{14}{3}\) (thỏa mãn (*))

Vậy với \(m=-\frac{14}{3}\) thì đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại, cực tiểu cùng gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

1 tháng 6 2019

Chọn B. 

Ta có:

Do 3 điểm O,A, B không thẳng hàng  nên 

Ta có

24 tháng 2 2019

Chọn D.

Phương pháp:

Giải phương trình hoành độ giao điểm, tìm giao điểm của hai đồ thị.

Dựa vào công thức trọng tâm, xác định m.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là

Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1