Cho phương trình: x 2 - 2 a x - 1 - 1 = 0 . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng
A. a = 1 2 h a y a = 1
B. a = − 1 2 h a y a = − 1
C. a = 3 2 h a y a = 2
D. a = − 3 2 h a y a = − 2
Ta có: x 2 - 2 a x - 1 - 1 = 0 ⇔ x 2 - 2 a x + 2 a - 1 = 0
⇔ x = 1 x = 2 a d o 1 + - 2 a + 2 a - 1 = 0
Yêu cầu bài toán x 1 + x 2 = x 1 2 + x 2 2 ⇒ x 1 + x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2
⇒ 2 a = 4 a 2 − 4 a + 2 ⇒ a = 1 a = 1 2
Đáp án cần chọn là: A