Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)
\(3x=y+z+t\)
\(3y=x+z+t\)
\(3x+3y=x+y+2z+2t\)
\(x+y=z+t\)
Tương tự ta được
\(y+z=x+t\)
P=1+1+1+1=4
Bài 1:
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 10 nên z=10y
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 7 nên xy=7
\(z=10y=10\cdot\dfrac{7}{x}=\dfrac{70}{x}\)
=>xz=70
=>x và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là k=70
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được ;
\(\left|x+y-z\right|+\left|y+z-x\right|\ge\left|x+y-z+y+z-x\right|=2\left|y\right|\)
Tương tự : \(\left|y+z-x\right|+\left|z+x-y\right|\ge2\left|z\right|\)
\(\left|z+x-y\right|+\left|x+y-z\right|\ge2\left|x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+y-z\right|+\left|y+z-x\right|+\left|z+x-y\right|+\left|x+y+z\right|\ge\left|x+y+z\right|+2\left(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\right)\)
\(\ge2\left(\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|\right)\)