CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB, KẺ CÁC TIA TIẾP TUYẾN Ax, By CÙNG PHÍA VỚI VỚI ĐƯỜNG TRÒN QUA M THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN. KẺ H CÁCH Ax, By LẦN LƯỢT C VÀ D. GỌI E LÀ GIAO ĐIỂM AM VÀ OC), F LÀ GIAO Đ...

NT

Nguyễn Tom

23 tháng 11 2020 - olm

CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB, KẺ CÁC TIA TIẾP TUYẾN Ax, By CÙNG PHÍA VỚI VỚI ĐƯỜNG TRÒN QUA M THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN. KẺ H CÁCH Ax, By LẦN LƯỢT C VÀ D. GỌI E LÀ GIAO ĐIỂM AM VÀ OC), F LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BM VÀ OD)A) CHỨNG MINH OEMF LÀ HÌNH CHỮ NHẬTB) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ BC. CHỨNG MINH MI // AC.C) GỌI N LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MI VÀ AB. CHỨNG MINH IM=IN.GIÚP MÌNH VỚI !!!! XIN MN GIÚP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PK

Phí Khải Minh

2 tháng 1 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với đường thẳng AB. Lấy E là một điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác A, khác B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi I là giao điểm của OC và AE. K là giao điểm của OD và BE. Xác định vị trí của E trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

NGUYỄN THÙY LINH

20 tháng 11 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùngphía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba vớiđường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh: OC  AM và AM // OD;b) Chứng minh: AC.BD = R2c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;d) Gọi K là giao điểm của AD và BC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đình Long’s

4 tháng 7 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.1. Chứng minh: góc EOF = 90o2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

1) Vì EM,EA là tiếp tuyến \(\Rightarrow OE\) là phân giác \(\angle MOA\)

\(\Rightarrow\angle MOE=\dfrac{1}{2}\angle MOA\)

Vì FM,FB là tiếp tuyến \(\Rightarrow OF\) là phân giác \(\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOF=\dfrac{1}{2}\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOE+\angle MOF=\dfrac{1}{2}\left(\angle MOA+\angle MOB\right)=\dfrac{1}{2}.180=90\)

\(\Rightarrow\angle EOF=90\)

2) Ta có: \(\angle EAO+\angle EMO=90+90=180\Rightarrow AEMO\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle MEO=\angle MAO\)

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta OEF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AMB=\angle EOF\\\angle FEO=\angle MAB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta OEF\left(g-g\right)\)

Vì \(AE\parallel BF(\bot AB)\) \(\Rightarrow\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{FK}{AK}\left(1\right)\)

Vì EM,EA là tiếp tuyến \(\Rightarrow EA=EM\left(2\right)\)

Vì FM,FB là tiếp tuyến \(\Rightarrow FB=FM\left(3\right)\)

Thế (2),(3) vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{FM}{EM}=\dfrac{FK}{AK}\Rightarrow\) \(MK\parallel AE\) \(\Rightarrow MK\bot AB\)

undefined

Đúng(1)

TN

Tuấn Nguyễn

15 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB.Qua điểm E thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và Da)Chứng minh CD=AC+BDb)Gọi I là giao điểm của OC và AE,gọi K là giao điểm của OD và BE.Tứ giác EIOK là hình gì?Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2022

a: Xet (O) có

CE,CA là các tiếp tuyến

nên CE=CA và OC là phân giác của góc EOA(1)

mà OE=OA

nên OC là trung trực của AE

=>OC vuông góc với AE

Xét (O) có

DE,DB là các tiếp tuyến

nen DE=DB và OD là phân giác của góc EOB(2)

mà OE=OB

nên OD là trung trực của BE

=>OD vuông góc với BE

CE+ED=CD

=>CD=CA+BD

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

Xét tứ giác EIOK co

góc EIO=góc EKO=góc IOK=90 độ

nên EIOK là hình chữ nhật

Đúng(1)

PT

phan tuấn anh

30 tháng 11 2015 - olm

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB [Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB] . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn [M khác A,B], kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt Ax ,By tại C,D.gọi N là giao điểm của AD và BC.E là giao điểm của OC và AM. F là giao điểm của MB và OD . CMR: E,N,F thẳng hànggiải giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

Phạm Hương Giang

2 tháng 12 2019 - olm

Cho nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) . Từ A , B kẻ hai tiếp tuyến Ax , By ( Ax , By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn ( O ; AB / 2 ) . Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn ( O ; AB/2 ) cắt tiếp tuyến Ax , By lần lượt tại C và D . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và OC ; MB và OD1....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

NGUYỄN THÙY LINH

20 tháng 11 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùngphía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba vớiđường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh: OC  AM và AM // OD;b) Chứng minh: AC.BD = R2c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;d) Gọi K là giao điểm của AD và BC....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

20 tháng 11 2021

a, Vì CA = CM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

OA = OM = R

=> OC là đường trung trực đoạn AM

=> OC vuông AM

^AMB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

=> AM vuông MB (1)

Ta có : DM = DB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

OM = OB = R

=> OD là đường trung trực đoạn MB

=> OD vuông MB (2)

Từ (1) ; (2) => OD // AM

b, OD giao MB = {T}

OC giao AM = {U}

Xét tứ giác OUMT có ^OUM = ^UMT = ^MTO = 90⁰

=> tứ giác OUMT là hcn => ^UOT = 90⁰

Vì CD là tiếp tuyến (O) với M là tiếp điểm => ^OMD = 90⁰

Mặt khác : BD = DM ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

CM = AC ( tc tiếp tuyến cắt nhau )

Xét tam giác COD vuông tại O, đường cao OM

Ta có : \(OM^2=CM.MD\)hay \(OM^2=AC.BD\)=> R^2 = AC.BD

c, Gọi I là trung điểm CD

O là trung điểm AB

khi đó OI là đường trung bình hình thang BDAC

=> OI // AC mà AC vuông AB ( tc tiếp tuyến ) => OI vuông AB

Xét tam giác COD vuông tại O, I là trung điểm => OI = IC = ID = R

Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;CD/2)

Đúng(0)

PV

phạm vĩnh quang minh

2 tháng 8 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. ( E là tiếp điểm)a)tính góc MONb) CMR: MN=AM+BNc)CMR : AM.BN=R^2d) gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của EI và AB .CMR: EI vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AM

Anh Minh

1 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD

#Toán lớp 9

0

TL

Thịnh Lê

27 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD = R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

nênCA=CM và OC là phân giác của góc AOM(1)

mà OA=OM

nên OC là trung trực của AM

=>OC vuông góc với AM

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>MB vuông góc MA

=>MB//OC

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>OC vuông góc với OD

mà OM vuông góc DC

nên MC*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2

c: Gọi H là trung điểm của CD

Xét hình thang ABDC có

H,O lần lượtlà trung điểm của CD,AB

nên HO là đường trung bình

=>HO//AC//BD

=>HO vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (H)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP