Chứng minh rằng trong 5 số nguyên tùy ý, bao giờ cũng có 3 số có tổng chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
2
28 tháng 6 2015
Có 4 số tự nhiên mà chỉ có 3 số dư (0 ; 1 ; 2) khi chia cho 3
Theo nguyên lý Đỉíchlê => tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3 => hiệu hai số đó chia hết cho 3 (đpcm)
23 tháng 10 2014
số chia cho 3 có số dư là 1 trong các số:0,1,2,3(3 loại số dư)
có 4 số mà chỉ có 3 loại số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu của 2 số đó phải chia hết cho 3
vậy ta đã chứng minh được bài toán
23 tháng 10 2018
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
TT
0
AD
21 tháng 2 2018
Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)
A, B, C Và D, E, F mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2
* Giả thử (A+B) =2 m và (D+E)=2n --> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)
Còn 3 số C F G sẽ có 1 cặp chia hết cho 2
( C + F) = 2 p Với m,n,p cúng là số tự nhiên
Trong 3 số m, n, p luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.
*Giả thử (m + n) =2 q ( q là số TN) thì ta có
(A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)
Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4
L
21 tháng 5 2018
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11;7;5 hoặc 1; mà 5+7=11=12 chia hết cho 12 nên nếu chia cho 4 số dư này thành 2 nhóm là ( 5;7 ) và ( 1;11 )thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên .
Chúc bạn thi học kỳ 2 đc 10 điểm nhé♥
DC
1
8 tháng 4 2021
3 số lẻ liên tiếp hoặc 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3