Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD. a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K...

LT

Law Trafargal

30 tháng 9 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là điểm nằm giữa B và C , E là điểm nằm giữa A và C sao cho gócCDE=gócCAD. a) chứng minh tam giác DCE~tam giác ACD b) từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K.Chứng minh CE.CA=CK.CB c) trên đường thẳng EK lấy F sao cho góc BFC=90 độ.Chứng minh tam giác CDF là tam giác cân ( giúp mình câu c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LV

linh vu

15 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm

#Toán lớp 7

2

TF

Team Free Fire 💔 Tớ Đang Buồn 💔 Te...

15 tháng 2 2020

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

Đúng(0)

A

💖*•.¸♡ ₷ℴá¡↭ℳųộ¡↭2ƙ7 ♡¸.•*

15 tháng 2 2020

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

Đúng(0)

TN

Tâm Nguyễn

29 tháng 1 2021

Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm E nằm giữa A và C, kẻ tia Ex sao cho EB là tia phân giác của góc AEx. Tia Ex cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại K. Chứng minh EK<AB

#Toán lớp 7

0

DN

duong nguyễn

4 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. m là trung điểm của BC. E là 1 điểm nằm giữa M và C. Qua B kẻ BH vuông góc với AE, qua C kẻ CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE)

a. Chứng minh rằng: tam giác HAB = tam giác KCA.

b. Chứng minh: tam giác AMC cân, vì sao?

c. Chứng minh: MH vuông góc với MK.

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thuy Nhienn

4 tháng 1 2022

a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK

BHA= CKA=90*

BA=AC (gt)

BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)

=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b. Gọi I là giao điểm của AM và KC

Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK

=> HBM=KCM (so le trong )

Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*

Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*

Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH

Xét tam giác BHM và tam giác AKM

BH= AK ( theo câu a)

HBM= AKM( c/m trên)

BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)

=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

c. Theo câu b,

tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)

Ta có BMK+KMA=BMA=90*

Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK

Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M

Đúng(0)

DN

duong nguyễn

4 tháng 1 2022

hình như bạn có 1 sự nhầm lẫn :))

Đúng(0)

PQ

Phan Quốc Việt

29 tháng 4 2016 - olm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

Y

yến

29 tháng 4 2016

5 )

tự vẽ hình nha bạn

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

AM cạnh chung

AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)

suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

Hay AM là tia phân giác của góc A

b)

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AD cạnh chung

góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)

AB = AC (gt)

suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)

suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)

C) hay tam giác BDC cân tại D

Đúng(1)

PQ

Phan Quốc Việt

30 tháng 4 2016 - olm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

XT

Xuân Trà

30 tháng 4 2016

Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC

Đúng(0)

PQ

Phan Quốc Việt

30 tháng 4 2016 - olm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác. Kẻ DH vuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh :a) BD là đường trung trực AEb) DF=DCc) AD<DC4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc với BC( H thuộc BC). GỌi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) tam giác ABE = tam giác HBEb) BE là đường trung trực của đoạn thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

5

OL

OoO Love Forever And Only One OoO

30 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!!!

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

Đúng(0)

VN

Vương Nguyên

30 tháng 4 2016

3a.

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)

BD là cạnh chung

=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE.

3b.

Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:

FAD = CED ( = 90 )

AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)

ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)

=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

3c.

Tam giác ADF vuông tại A có:

AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)

mà FD = CD (theo câu b)

=> AD < CD.

Đúng(0)

NH

Nguy H

28 tháng 9 2021

cho tam giác abc vuông tại A.gọi d là điểm nằm giữa BC,gọi E là điểm nằm giữa AC sao cho CDE=CAD.a,chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác ACD,từ đó suy ra CD^2=CE.CA

#Toán lớp 9

0

BT

Bùi Trà My

2 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE(D nằm giữa B và E)
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) và EN vuông góc với AC(N thuộc AC). CHứng minh AM=AN
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và góc BAC = 120 độ, chứng minh rằng tam giác DKE là tam giác đều

#Toán lớp 7

2

TT

Triphai Tyte

15 tháng 5 2018

Câu a (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE

Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)

Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)

Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE;

(do ABD =ACE) (0,5đ)

Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)

Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)

Lập luận chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)

Từ lập luận để (2)

Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)

Đúng(0)

TK

Trần Khuyên

16 tháng 5 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/1231127.html

Đúng(0)

N

Ngânn

16 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE(D nằm giữa B và E) a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE b)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) và EN vuông góc với AC(N thuộc AC). CHứng minh AM=AN c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và góc BAC = 120 độ, chứng minh rằng tam giác DKE là tam giác đều

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Thị Kiều Trâm

16 tháng 5 2018

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì tam giác ABC cân tại A)

BD = CE (gt)

Do đó tam giác ABD = tam giác ACE(cgc)

b) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (cmt)

\(\Rightarrow\)AD = AE (hai cạnh tương ứng) (1)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) tam giác vuông AMD = tam giác vuông ANE (ch-gn)

\(\Rightarrow\)AM = AN (hai cạnh tương ứng)

c) Trong tam giác ABC có góc BAC=120 độ

\(\Rightarrow\)Góc ABC = góc ACB = \(\frac{180-120}{2}\)= 30 độ

Trong tam giác vuông BMD có góc MBD = 30 độ \(\Rightarrow\widehat{MDB}=60\)độ

Tương tự: Ta được, trong tam giác vuông NCE có góc NEC =60 độ

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(=60 độ)

Mặt khác: \(\widehat{MDB}=\widehat{EDK}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EDK}=\widehat{DEK}\)(=60 độ)

\(\Rightarrow\widehat{DKE}=180-\left(60\times2\right)=60\)độ

\(\Rightarrow\)Trong tam giác DKE có 3 góc EDK;DEK;DKE cùng bằng 60

Hay tam giác DKE đều.

Đúng(2)

TK

Trần Khuyên

16 tháng 5 2018

a) Xét hai tam giác ABD và ACE ta có

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

BD = CE (gt)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)(câu a)

\(=>\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\\AD=AE\end{cases}}\)(cặp góc và cặp cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông AMD và ANE ta có

AD = AE (cmt)

\(\widehat{MAD}=\widehat{EAN}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta AMD=\Delta ANE\left(c.h-g.n\right)\)

=> AM =AN (cặp cạnh tương ứng)

c) Trong \(\Delta ABC\)cân tại A ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^o-120^0}{2}=30^o\)

Trong \(\Delta MDB\)vuông tại M ta có: \(\widehat{BDM}=90^o-\widehat{DBM}=90^o-30^o=60^o\)

Ta lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)(vì cùng bù với \(\widehat{ABC}\))

mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{BDM}=\widehat{KDE}\left(đđ\right)\\\widehat{NEC}=\widehat{DEK}\left(đđ\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{KDE}=\widehat{KED}=60^o\)(1)

Trong \(\Delta DKE\)có: \(\widehat{KDE}+\widehat{KED}+\widehat{DKE}=180^o\)

hay \(60^o+60^o+\widehat{DKE}=180^o\)

\(120^o+\widehat{DKE}=180^o\)

\(\widehat{DKE}=180^o-120^o\)

\(\widehat{DKE}=60^o\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\Delta DKE\)là tam giác đều

P/s: k hộ thần :3

Đúng(0)

TT

Triphai Tyte

15 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD=CE(D nằm giữa B và E)
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) và EN vuông góc với AC(N thuộc AC). CHứng minh AM=AN
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng EN và góc BAC = 120 độ, chứng minh rằng tam giác DKE là tam giác đều

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP