Cho M = 772+752+732+...+32+12 và N=762+742+722+...+22. Tính S=\(\frac{M-N-3}{3000}\)
Làm nhanh cho mình nha, mai mình phải nộp rồi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét
M – N = 77 2 + 75 2 + 73 2 + … + 3 2 + 1 2 – ( 76 2 + 74 2 + … + 2 2 ) = ( 77 2 – 76 2 ) + ( 75 2 – 74 2 ) + ( 73 2 – 71 2 ) + … + ( 3 2 – 2 2 ) + 1 2
= (77 + 76)(77 – 76) + (75 + 74)(75 – 74) + … + (3 + 2)(3 – 2) + 1
= (77 + 76).1 + (75 + 74).1 + … + (3 + 2).1 + 1
= 77 + 76 + 75 + 74 + 73 + … + 3 + 2 + 1
= 77 + 1 2 . 77 = 3003
Từ đó M - N - 3 3000 = 3003 - 3 3000 = 3000 3000 = 1
Đáp án cần chọn là: C
A=2(n-5)+11/n-5=2+11/n-5
để A là 1 số nguyên thì 11 chia hết cho n-5
hay n-5 thuộc ước của 11
n-5 thuộc 11;-11;1;-1
n thuộc 16;-6;6;4
kl:.....
Muốn A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Suy ra 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 11 chia hết cho n - 5
Suy ra n - 5 là ước của 11
Còn lại bạn làm nốt. Mình ngại làm lắm.
B=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/299.301
B=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/299-1/301=1-1/301=300/301
\(Ta có: \frac{2}{3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\);
\(\frac{2}{35}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\) ; ... ; \(\frac{2}{89999}=\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\).
=> B= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{301}\)
=> B=\(\frac{300}{301}\)
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
n + 3 ⋮ 7
=> n + 3 + 7 ⋮ 7
=> n + 10 ⋮ 7
=> n + 10 ∈ B(7)
=> n + 10 = 7k (k ∈ N)
=> n = 7k - 10 (k ∈ N)
Vậy n có dạng là 7k - 10 (k ∈ N)
n+3chia hết7
=>n+3 thuộc Ư(7)={1;7}
ta có
n+3=1 n+3=7
n= -2(loại) n=4
vậy n=4
Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
\(\Rightarrow\)3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
\(\Rightarrow\)3A= 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
\(\Rightarrow\)3A= (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow\)3A=n.(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow\)A=\(\frac{\text{n.(n+1)(n+2)}}{3}\)
đặt tên biểu thức là S . Ta có :
S = 3x4 + 4x5 + 5x6 + ... + 99x100
3S = 3x4x3 + 4x5x3 + 5x6x3 + ... + 99x100x3
3S = 3x4x(5-2 ) + 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) + ... + 99x100x(101-98)
3S = 3x4x5-2x3x4 + 4x5x6-3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 + ... + 99x100x101 - 98x99x100
3S = 99x100x101 - 2x3x4
3S = 3 x ( 33x100x101-2x4 )
S = 33x100x101-2x4
S = 333300 - 8
S = 333292
Đặt A = 3.4 + 4.5 + 5.6 + ... + 99.100
3A = 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + 5.6.(7-4) + ... + 99.100.(101-98)
3A = 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101 - 2.3.4
3A = 3.(33.100.101 - 2.4)
A = 33.100.101 - 2.4
A = 333300 - 8
A = 333292
Ta có: \(M-N=77^2+75^2+....+1^2-\left(76^2+74^2+...+2^2\right)\)
\(=77^2+75^2+....+1^2-76^2-74^2-...-2^2\)
\(=\left(77^2-76^2\right)+\left(75^2-74^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)
\(=\left(77-76\right)\left(77+76\right)+\left(75-74\right)\left(75+74\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=77+76+75+74+...+3+2+1\)
\(=\frac{\left[\left(77-1\right):1+1\right].\left(1+77\right)}{2}=\frac{77.78}{2}=3003\)
Thay vào S, ta có: \(S=\frac{M-N-3}{3000}=\frac{3003-3}{3000}=\frac{3000}{3000}=1\)