cho tam giác abc =400cm2. trên ab lấy m là trung điểm. trên ac lấy n làm trung điểm. lấy p là 1 điểm bất kì trên mn. ap cắt bc tại q. tìm Samnq và tỉ lệ ap/pq
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2019
Ta có:
Vì K ∈ PQ nên PK // BM; KQ // MC
Trong ΔABM có PK // BM nên
Trong ΔAMC có KQ // MC nên
mà BM = MC (gt) nên PK = KQ.
3 tháng 3 2020
Xét tam giác ABC có: \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow PQ//BC\)( Định lý Ta-let đảo )
Xét tam giác ABM có PK//BM ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{PK}{BM}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (1)
Xét tam giác AMC có KQ//MC ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{KQ}{MC}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (2)
Mà BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến úng với BC ) (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow KQ=KP\left(đpcm\right)\)
5 tháng 7 2019
a) Xét ∆ANP và ∆CMN ta có :
AN = NC
MN = NP
ANP = MNC ( đối đỉnh)
=> ∆ANP = ∆CMB (c.g.c)
=> AP = MC ( dpcm)
=> APN = NMC ( góc tg ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AP//MC (dpcm)
b) Xét ∆AMN và ∆CPN ta có :
AN = NC
MN = NP
ANM = PNC ( đối đỉnh)
=> ∆AMN = ∆CPN (c.g.c)
=> AM = PC
=> NAM = NCP ( tg ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM //PC
Sai đề vì khi vẽ sẽ không có hình tứ giác AMNQ