Question

[qua hoangtu]

6) Cho Δ DEF vuông tại E, đường cao EH. Cho biết DE=15cm và EF=20cm.

     a) Chứng minh rằng: EH.DF=ED. EF. Tính DF, EH.

     b) Kẻ HM vuông góc ED, HN vuông góc EF. Chứng minh ΔEMN và ΔEFD đồng dạng.

     c) Trung tuyến EK của tam giác DEF cắt MN tại I. Tính diện tích ΔEIM

7) Cho ΔABC cân tại A có BC=16 cm, đường cao AH=6cm, trên 2 cạnh BC, AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD=3,5cm; BE=5,6cm.

a)   Tính chu vi tam giác ABC;      b) Chứng minh ΔBAC và ΔBED đồng dạng.

c)   Chứng minh ΔDAC vuông;     d) Tính độ dài EC.

8) Cho tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AD.

a) Chứng minh:  ΔADB và ΔCAB đồng dạng

b) Kẻ tia phân giác của góc cắt AD tại F và cắt AC tại E. Chứng minh: AB²=AE. AC

c) Chứng minh: .\(\frac{FA}{DF}=\frac{AE}{EC}\)

9) Cho ΔABC có AB<AC, đường cao AH và đường trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB,AC tại E,F.

     a) Chứng minh ΔAHB và ΔDEB đồng dạng.

     b) Chứng minh AC.DF=DC.AH.

     c) Chứng minh: BC.AH=AB.DE+AC.DF.

10) Cho tam giác ABC có AB = 12cm , AC = 15cm và BC=18cm. Kẻ đường phân giác AD (DBC).

         a/ Tính độ dài BD và DC?

         b/ Kẻ AK vuông góc với BC tại K và DH vuông góc với AB tại H.

Chứng minh : ∆BHK  đồng dạng ∆BDA .

         c/ Gọi I là giao điểm của AK và DH.Đường thẳng BI cắt AD tại M.

Chứng minh: AB.AH= AD.AM