Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt trong đg tròn (O,R). Các đg cao AD, BE,CF cắt nhau tại H vào cắt đg tròn tại các gia điểm t2 D',E',F'.
1. Chứng minh DD'= DH, EE'= EH, FF'= FH
2. Chứng minh tia phân giác Ax của góc BAC cũng là phân giác của góc DAO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2022
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
AT
5 tháng 6 2021
Vì AK là đường kính \(\Rightarrow\angle ACK=90\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AKC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ADB=\angle ACK=90\\\angle AKC=\angle ABD\left(ABKCnt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta AKC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AK}{AC}\Rightarrow AB.AC=AK.AD\)
5 tháng 6 2021
xét tam giác ABC nội tiếp (O) có
góc ABC=góc AKC(góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
có AD là đường cao=>góc ADB=90 độ(1)
lại có AO cắt (O) tại K=>AK là đường kính (O)
=>tam giác AKC nội tiếp (O)=> góc ACK=90 độ(2)
từ(1)(2)=>góc ADB=góc ACK(=90 độ)(3)
lại có góc ABC=góc AKC(cmt) hay góc ABD=góc AKC(4)
từ(3)(4)=> tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC(g.g)
=>\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AC}=>AB.AC=AD.AK\left(dpcm\right)\)
3 tháng 7 2023
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b; góc ABD=1/2*180=90 độ
=>BD vuông góc AB
=>BD//CH
góc ACD=1/2*180=90 độ
=>CD vuông góc AC
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hbh
=>BC cắt HDtại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,D thẳng hàng
22 tháng 5 2022
xét tứ giác BFHD có
góc BFH + góc BDH = 180
mà nó là 2 góc đối => nội tiếp => góc FDH = góc FBE
chứng minh tương tự với tứ giác CEHD
=> góc HDE = góc HCE
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC = góc BEF = 90
mà nó là 2 góc kề => tứ giác nội tiếp
mà góc BEC = 1/2 sđ BC = 90 => SĐ BC = 180 => BC là đường kính mà I là trung điểm BC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC
=> góc FIE = góc FBE + góc FCE
=> Góc FIE = góc FDH+góc HDE => góc FIE = góc FDE
mà nó là 2 góc kề => nội tiếp
=> điều phải cm
5 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác DHEC có
góc HDC+góc HEC=180 độ
nên DHEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác ABDE có
góc AEB=góc ADB=90 độ
Do đo; ABDE là tứ giác nội tiếp