Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x-2020|+12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
LH
1
4 tháng 11 2021
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
TN
3
YN
20 tháng 11 2021
Answer:
Ta áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(a.b\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|1-x\right|+\left|x+2020\right|\ge\left|1-x+x+2020\right|=2021\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(\left(1-x\right).\left(x+2020\right)\ge0\Rightarrow-2020\le x\le1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2021\) khi \(-2020\le x\le1\)
TL
0
VT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 4 2016
Với \(x<4,\) ta có: \(A=-x+4-x+2020=2024-2x\). Do \(x<4\) nên \(A>2024-2.4=2016\).
Với \(4\le x\le2020\), ta có: \(A=x-4-x+2020=2016\).
Với \(x>2020,\) ta có \(A=x-4+x-2020=2x-2024\). Do \(x>2020\) nên \(A>2.2020-2024=2016\)
Vậy \(minA=2016\) khi \(x\in\left[4;2020\right]\)
Chúc em luôn học tập tốt :)
VT
1
PT
1
27 tháng 4 2020
Ta có :
A = x4 - 2x2 + x2 + 2x + 1 + 2019
A = ( x2 - 1 )2 + ( x + 1 )2 + 2019 \(\ge\)2019
Vậy GTNN của A là 2019 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)
DT
0
19 tháng 7 2020
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
19 tháng 7 2020
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
Vì \(|x-2020|\ge0\)
=> \(|x-2020|+12\ge12\)
=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 12.
Ta có : \(\left|x-2020\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2020\right|+12\ge12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2020\right|=0\)
\(\Rightarrow x-2020=0\)
\(\Rightarrow x=2020\)
Vậy ...