cho tam giác ABC(góc A=90)
BC= 10cm
AC= 8cm
∆A'B'C' (∠A=90°)
B'C'= 5cm
A'C'= 4cm
C/m ∆ABC đồng dạng vs ∆A'B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
5 tháng 3 2019
bn lên mạng hoặc vào xem câu hỏi tương tự nha!
Nhớ k mk đấy nha!
thanks nhìu!
OK..OK..OK
11 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DBI:\)
AB = DB (gt).
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (BI là phân giác \(\widehat{ABC}).\)
BI chung.
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o.\\ \Rightarrow DI\perp BC.\)
b) Xét \(\Delta BCE:\)
ED là đường cao \(\left(ED\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
I là giao điểm của ED và CA.
\(\Rightarrow\) I là trực tâm.
\(\Rightarrow\) BI là đường cao.
Xét \(\Delta BCE:\)
BI là đường cao (cmt).
BI là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) cân tại B.
d) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+AC^2.\\ \Leftrightarrow AC=6\left(cm\right).\)
11 tháng 3 2022
mik chx hok đường cao và trực tâm nếu câu b bn còn cách giải kahcs thì mik cảm ơn
T
3
4 tháng 2 2017
Định lí đảo Py-ta-go:
Trong một tam giác có tổng bình phương của hai cạnh bằng bình phương cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.
Xét tam giác ABC, ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100
và AC2 = 102 = 100
=> tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
19 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có AB<BC<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
b: XétΔABC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
19 tháng 2 2022
a, Ta có AC > BC > AB
=> ^B > ^A > ^C
b, Ta có \(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow100=64+36\)*đúng*
Vậy tam giác ABC vuông tại B
10 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có
AM là trung tuyến
AM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
b: AB=căn 10^2-8^2=6cm
c: GM=1/3*AM=5/3(cm)
3 tháng 12 2021
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
8 tháng 2 2021
1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{A'}=90^o\)
\(\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{10}{5}=\frac{8}{4}=2\)
Do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'