K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2020

Cảm ơn

9 tháng 4 2020

a) xét \(\Delta ADB\)zà \(\Delta AEC\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\end{cases}}\)

\(=>\Delta ADB~\Delta AEC\left(g.g\right)\)

\(=>\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}=>AD.AC=AB.AE\left(dpcm\right)\)

\(taco\left(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}=>\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\right)\)

xét \(\Delta ADE\)zà \(\Delta ABCco\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\end{cases}=>\Delta ABE~\Delta ABC\left(c.g.c\right)}\)

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(dpcm\right)\)

9 tháng 4 2020

c) Xét tam giác AEC zà tam giác HDC óc

góc AEC= góc HDC =90 độ

góc HCE chung

=> tam giác AEC~ tam giác HDC 

=>\(\frac{AC}{HC}=\frac{EC}{DC}=>AC.DC=EC.HC\left(1\right)\)

xét tam giác BEC zà tam giác HEA có

góc BEC= góc AEH= 90 độ

góc BCE = góc  EAH ( cùng phụ zới góc EBC )

=> tam giác BEC ~ tam giác HEA (g.g)

=>\(\frac{BE}{HE}=\frac{EC}{EA}=>BE.EA=EC.HE\left(2\right)\)

từ 1 zà 2 suy ra

\(BE.BA+CD.CA=BH.BD+CH.CE\)

kẻ AH zuông goc zới BC cắt BC tại F

Tự CM \(\hept{\begin{cases}\Delta CFH~\Delta CEB\\\Delta BFH~\Delta BDC\end{cases}=>\hept{\begin{cases}CF.CB=CH.CE\\BF.BC=BH.BD\end{cases}=>BE.BA+CD.CA=CF.CB+BF.CB}}\)

\(=BC.\left(CF+BF\right)=BC^2\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

2 tháng 3 2019

Giúp mình câu c, d vớibucminh

4 tháng 10 2017

a, BHCK có I là trung điểm hai đường chéo

b, Ta có ∆ABK, ∆ACK vuông tại B và C nên A,B,K,C nằm trên đường tròn đường kính AK

c, Ta có OI là đường trung bình của ∆AHK => OI//AH

d, Gọi AH cắt BC tại M. Ta có BE.BA = BM.BC và CA.CD = CM.BC => ĐPCM