cho t.g ABC cân tại A. D thuộc AB, kẻ DE // BC, DI//AC.
CMR 1, DI=DB=EC
2, trên tia đối CA lấy F sao cho CE = CF. K là giao điểm của DF và BC. CM DK = KF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
15 tháng 1 2016
1/. Ta có: B = C (tam giác ABC cân tại A)
Vì DI // AC => ACB = DIB (so le trong)
=> ABC = DIB ( = ACB) => tam giác BDI cân => BD = DI (1)
Xét tam giác DEI và tam giác CIE, có:
CIE = DEI ( DE // BC và so le trong)
IE cạnh chung
DIE = CEI ( DI // AC và so le trong)
=> tam giác DEI = CIE (g.c.g)
=> CE = DI (2)
Từ 1 và 2 => BD = DI = CE
2/. Vì CE = CF (gt) và CE = DI (cmt) => CF = DI
Vì ACI = DIB (cmt)
mà: ACI + FCI = DIB + DIK (=180) (hai góc kề bù)
=> FCI = DIK
Xét tam giác DIK và tam giác FCK, có:
IDK = CFK (DI // AF và so le trong)
DI = CF (cmt)
DIK = FDI (cmt)
=> tam giác DIK = tam giác FCK (g.c.g)
=> DK = KF (2 cạnh tương ứng =)
22 tháng 3 2020
a) Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có DE//BC
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\Rightarrow\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
mà BD=CF (gt) \(\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{AC}{AB}\left(1\right)\)
Ta có: DE//BC mà B \(\in\)BC
=> DE//MC
\(\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{CE}{CF}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\left(đpcm\right)\)
b) BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm
Áp dụng định lý Talet vào tam giác ABC có: DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DF}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB-5}{AB}=\frac{3}{8}\)
<=> 3AB=8AB-40
<=> 5AB=40
<=> AB=8cm
AB=BC=8cm => Tam giác ABC cân (đpcm)