cho hình vẽ bên biết góc A = 80*.Tính góc BIC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{ABC}=A\widehat{CB}\)
Mà: BD, CE là tia phân giác của \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
=> \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=\widehat{ABC}\)
Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-80}{2}=50^o\)
Xét ΔBIC có: \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=180^o-\widehat{ABC}=180-50=130^o\)
b) Xét ΔBIC có: \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
=> ΔBIC cân tại I
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o.
Ta có: \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BID}\) là hai góc kề bù:
\(\Rightarrow\widehat{BIC}+\widehat{BID}=180^o\)
Mà: \(BIC=\dfrac{2}{5}BID\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o:\left(2+5\right)\cdot2\approx51^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-51^o=129^o\)
Ta có: \(\widehat{AIC}\) đối đỉnh với \(\widehat{BID}\)
Và: \(\widehat{AID}\) đối đỉnh với \(\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{BID}=129^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{BIC}=51^o\)
kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By
nên Qt//Ax//By
Ay//Ot
=>g xAO + g AOt=1800 ( hai góc trong cùng phía)
1050+ g AOt=1800
=>g AOt=1800-1050
=750
ta lại có gAOB=gAOt+gBOt
800=750+gBOt
=>gBOt=800-750=50
ta có Ot//By
=>gBOt+gOBy=1800(trong cùng phía)
50+gOBy=1800
=>gOBy=1800-50=1750